Actuaría (plan 2006) 2024-1

Quinto Semestre, Investigación de Operaciones

Temario

1.Introducción

• Antecedentes históricos
• Desarrollo y aplicación de IDO
• Elementos de un problema de programación lineal.

2. Programación Lineal

• 2.1 Formulación de problemas: Problemas de producción, problema de la mochila, problema de la dieta, problema de mezclas, problema de transporte, varios problemas más.

• 2.2 Características de un PPL Región factible de un PPL Solución factible y solución óptima de un PPL
• 2.3 Método gráfico
• 2.4 Soluciones básicas

3. Método simplex

• 3.1 Introducción
• 3.2 Tabla simplex Coeficiente de costo reducido (Criterio de optimalidad) Regla del cociente mínimo (Criterio de factibilidad)
• 3.3 Casos especiales Solución única Infinidad de óptimos (segmento y rayo óptimo)
• 3 4 Problema no acotado

4. Dualidad

• 4.1 Interpretación económica del dual de un PPL
• 4.2 Definición del dual de un PPL
• 4.3 Teoremas de dualidad
• 4.4 Teorema de holguras complementarias
• 4.5 Solución del dual a partir de la tabla simplex óptima del primal

5. Teoría de redes

• 5.1 Definiciones de teoría de gráficas y teoría de redes
• 5.2 Árbol de peso mínimo Algoritmo de Kruskal
• 5.3 Problema de la ruta más corta Algoritmo de Dijsktra
• 5.4 Problema de flujo máximo (Cadena aumentante Capacidad incremental de una cadena aumentante Cortadura mínima)

6. Problema de transporte

• 6.1 Definición y características del problema de transporte
• 6.2 Representación gráfica del problema de transporte
• 6.3 Solución básica del problema de transporte en una gráfica
• 6.4 Tabla de transporte
• 6.5 Solución inicial Esquina noroeste Costo mínimo
• 6.6 Algoritmo de transporte

7. Problema de ordenamiento

• 7.1 Representación de la red PERT
• 7.2 Fechas más próximas y fechas más lejanas
• 7.3 Ruta crítica

8. Problema de asignación

Bibliografía

• Hernández Ayuso María del Carmen, Introducción a la programación lineal, Ed. Facultad de Ciencias, UNAM, 2013.
• Hernández Ayuso María del Carmen, Introducción a la teoría de redes.
• Bazaraa Mokhtar, Programación Lineal y flujo en redes
• Murty Katta G. Operations Research, Deterministic Optimization Models. Ed. Prentice-Hall, USA, 1995.
• Taha Hamdy A. Investigación de Operaciones, Novena edición, Ed. Pearson, México 2014.
• Winston, Wayne L. Investigación de Operaciones Aplicaciones y algoritmos, Cuarta edición, Ed. C

Forma de evaluar

• 20 % Tareas al terminar cada tema (por equipo 2 a 4 estudiantes, no se aceptan de manera individual), éstas se entregarán en la plataforma MOODLE
• 80 % Exámenes parciales ( 3 parciales durante el semestre, duración entre 1 a 2 horas, empezando a las 11:00 de la mañana).

En cuanto al puntaje

• El promedio de los parciales debe ser aprobatorio, para tener derecho a promediar tareas y exámenes.
• La calificación mínima para aprobar el curso de Investigación de Operaciones es 6
• Del 0.6 en adelante, sube al siguiente entero, siempre y cuando la calificación sea aprobatoria.
• En el caso de que la calificación final sea menor a 6 no sube a pesar de que sea 5.9
• El único caso en que corresponde NP es cuando no se hayan entregado tareas y no hayan presentado exámenes (sin excepción).
• No habrá reposiciones, solo habrá un final. (en el final se siguen tomando en cuenta las tareas, el final debe ser aprobado para promediar con tareas).