Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Actuaría (plan 2006) 2024-1

Cuarto Semestre, Probabilidad II

Grupo 9046, 56 lugares. 55 alumnos.
Profesor María del Pilar Alonso Reyes lu mi vi 10 a 11 204 (Yelizcalli)
Ayudante Claudia Elena Guadalupe Palacios Macías ma ju 10 a 11 204 (Yelizcalli)
Ayudante Elsa Patricia Mendoza Ballesteros ma ju 10 a 11

 

PROBABILIDAD II

SEMESTRE 2024-1

Grupo 9046

Profesoras: Ma. del Pilar Alonso Reyes, Claudia Palacios Macías

TEMARIO

1. Variables aleatorias multidimensionales

1.1 Vectores aleatorios

1.2 Funciones de densidad y distribución conjunta

1.3 Valores esperados y el operador de covarianza

1.4 Independencia de variables

1.5 Distribuciones condicionales

1.6 Esperanza condicional

  1. Función generadora de momentos
  2. Funciones multivariadas (Normal, multinomial)

2. Distribución de transformaciones de vectores

2.1 Suma de variables aleatorias independientes

3. Estadísticas de orden

4. Convergencia

4.1 Modos de convergencia

4.2 Leyes débil y fuerte de los grandes números

5. Función característica

5.1 Definición y propiedades

5.2 El Teorema de Inversión

  1. El Teorema de Límite Central

6. Fundamentos

6.1 Antecedentes históricos

6.2 Espacios de probabilidad. Los axiomas de Kolmogorov

6.3 Transformaciones medibles

6.4 Conjuntos de Borel

6.5 El concepto de variable aleatoria como función en el espacio muestral

BIBLIOGRAFÍA

  1. Ash, R. B. Real Analysis and Probability. San Diego. Academic Press. 1972.
  2. Billingsley, P. Probability and Measure. New York. Wiley. 1986.
  3. Chow, Y. S. and Teicher, H. Probability Theory. Independence, interchangeability, Martingales. New York. Springer-Verlag. 1988.
  4. Clarke, L. E. Random Variables. New York. Longman. 1975.
  5. Feller, W. Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus Aplicaciones. Vol. II. México. Editorial Limusa. 1978.
  6. Gnedenko, B. V. The Theory of Probability. New York. Chelsea Publishing Company. 1968.
  7. Harris, B. Theory of Probability. Massachusetts. Addison Wesley. 1966.
  8. Hogg, R. V. and Craig, A. T. Introduction to Mathematical Statistics. 5th edition. New Jersey. Prentice-Hall. 1995.
  9. Mood, A. M., Graybill, F. A. and Boes, D. C. Introduction to the Theory of Statistics. 3rd edition. New York. McGraw-Hill. 1974.
  10. Ross, S. A First Course in Probability. 3rd edition. New York. Macmillan Publishing Company. 1989.

Condiciones del curso.

  1. El curso se llevará de forma presencial.
  2. Los exámenes y tareas examen pesan el 70% de la calificación total.
  3. Habrá tareas que pesan el 30% de la calificación final.
  4. Para tener derecho la calificación final es necesario haber presentado todos los exámenes, prácticas y tareas, además se pasará lista (pudiendo ser todos los días de clase), por lo que se debe cumplir el 80% de asistencia para tener derecho al promedio. Si no cubre el requisito de asistencia se presentará examen final, pero no valdrá este último el 100%, sino el 50% del 70% que corresponde a los exámenes y prácticas.
  5. No hay renuncia de calificación aprobatoria.
  6. Las fechas programadas de exámenes, de prácticas y de tareas no se cambian.
  7. Se harán ejercicios, tareas en clase. Si no se entra a clase el trabajo que se deje no puede recuperarse.
  8. No se aceptan oyentes a menos que sean artículo 22 o que hayan cursado dos veces la materia, para lo cual debe comprobarse la situación.
  9. La calificación se redondea al siguiente entero si se alcanza como mínimo el .5, por ejemplo, si se obtiene 8.49 la calificación es 8 y si se obtiene 8.5 la calificación es 9.
  10. La programación de todo el curso se entregará el primer día de clases.

 


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