Actuaría (plan 2006) 2024-1

Tercer Semestre, Probabilidad I

¡¡¡Bienvenid@s al semestre 2024-1!!!

PROBABILIDAD I

El objetivo de este curso es que el estudiantado aprenda los conceptos básicos de la Probabilidad Matemática y pueda aplicarlos para modelar y resolver diferentes problemas. La dinámica en clases será explicar conceptos y teoremas junto con algunos ejemplos y/o ejercicios. Siempre que los alcances del curso lo permitan haremos demostraciones. Al ser un curso obligatorio para los primeros semestres de Actuaría y Matemáticas Aplicadas, no se ahondará en teoría de la medida. En las ayudantías se darán ejemplos, ejercicios y se resolverán dudas de las clases teóricas.

Días de clases: Lunes, martes y viernes

Días de ayudantías: Miércoles y jueves.

Nota importante: Si no aprobaste Cálculo I y II, no debes inscribirte a este curso.

Organización

Primera evaluación parcial

1. Panorama histórico de la Probabilidad

2. Técnicas básicas de conteo

3. Espacios de probabilidad

4. Axiomas de la probabilidad

5. Probabilidad condicional

6. Introducción a sigmas álgebras

Segunda evaluación parcial

1. Definición de variable aleatoria

2. Función de distribución

3. Variables aleatorias discretas: Bernoulli, Binomial, Poisson, Geométrica, Binomial Negativa, Hipergoemétrica

Tercera evaluación parcial

1. Variables aleatorias absolutamente continuas: Uniforme, normal, gamma y exponencial.

2. Otras variables aleatorias continuas útiles

3. Valor esperado y sus propiedades

4. Varianza y sus propiedades

5. Teorema de Chebyshev

Cuarta evaluación parcial

1. Función generadora de momentos

2. Función generadora de probabilidad

3. Vectores aleatorios discretos

4. Independencia de variables aleatorias

5. Relación entre independencia y valor esperado e independencia y función generadora de momentos

6. Definición de distintos tipos de convergencia de variables aleatorias

7. Enunciación y explicación de la ley fuerte de los grandes números y del teorema de límite central

La evaluación en cada parcial será la siguiente:

• 40% tareas en equipo.

Los equipos serán a lo más de 4 integrantes. Las tareas se devolverán calificadas al menos 2 días antes del examen.

• 60% examen escrito individual.

El examen durará 1 hora y se realizará el siguiente jueves después de terminar los temas del parcial correspondiente.

La calificación final del curso será el promedio redondeado de las calificaciones obtenidas en cada evaluación parcial, las cuales no se redondean. Sin embargo, para poder aprobar el curso deberás obtener al menos en dos de las evaluaciones parciales una calificación mayor o igual a siete, de lo contrario tu calificación final será cinco. Para quienes obtengan calificación de 5 habrá examen final siempre y cuando lo soliciten.

No se podrá solicitar NP.

Redondeo: Si obtienes una calificación de 6.n con n=0,1,…,9 tu calificación final es 6. Para calificaciones mayores a 7, el punto 6 ó más sube, punto 5 ó menos baja.

Datos adicionales

Utilizaremos la plataforma Classroom para compartir/entregar tareas, enviar avisos y como medio de comunicación. Las clases se dan con una tableta electrónica y se proyectan en el pizarrón, las notas que se generan se suben a Classroom.