Física (plan 2002) 2024-1

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional III

Temas Selectos de la Física Computacional (Cómputo Cuántico)

Profesor
Dr. Carlos Quintanar

Ayudante
Andrea Ortega

Reunión para fijar horario de clase:

Lugar: Aula-Lab 324 Edificio de Física (tercer piso)

Dos reuniones:

Lunes 14 de Agosto 16:00

Martes 15 de Agosto 11:00

Horario: Martes y Jueves de 12:00 a 13:00

La intención de esta clase es proveer a los alumnos de los conocimientos mínimos de mecánica cuántica para hacer computación cuántica. Además, también proveer lo mínimo del lenguaje Qiskit-Phyton (IBM) para que puedan programar, tanto en los simuladores, como en las computadoras cuánticas de IBM (superconductores), QuEra (átomos neutros) y IONQ (iones atrapados). Para programar se emplearán los Jupyter-Notebooks.

Los métodos de evaluación incluirán: exámenes, exámenes-tarea, programas, presentaciones y el peso de cada una de estas actividades evaluatorias lo definirán los alumnos por votación.

Los temas 1, 2, 3, 6 y 7 serán presentados por el profesor en el aula con ayuda del pizarrón a excepción de: Modalidades de Qubits (superconducting transmons, photonic, trapped ions, topological and quantum dots) que es un subtemma de 1., en éste se pedirá a los alumnos que busquen en la red la informacion sobre las modalidades de los qubits y hagan una presentación, el profesor complementará las información que los alumnos presenten.

Se decidirá considerando las opiniones de los alumnos si la exposición de los capítulos 6 y 7 se hace en pizarrón o en una tablet.

A partir del tema 4 me parece más conveniente que la clase tome una modalidad virtual, para que los alumnos puedan trabajar en casa y en su computadora. Profesor y ayudante estarán en el aula pero se recomienda que alumnos trabajen en su computarora y lo hagan donde sea mas práctico y si quieren estar en el aula también lo podrán hacer.

Libros de Texto:

• Fundamental of Quantum Computing: Theory and Practice
  v. Kasirajan
• Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum
  L. Susskind
• Notas de Clase

Software:

• QISKIT Python

Temario:

1. Sistemas de dos estados

Experimento de Stern-Gerlach

Spin y Qubits

2. Álgebra lineal

Números complejos
Fasores
Espacios Vectoriales
Espacio Euclidiano
Producto interno
Espacio Métrico
Completés en la métrica y Secuencias de Cauchy
Espacio de Hilbert
Vectores Columna
Bras y Kets

3. Estados Cuánticos

Estados y Vectores
Representando los estados de spin
Los estados de spin en la esfera de Bloch
Representando los estados de spin como vectores columna

4. Compuertas y Circuitos
Compuertas Clásicas
Operadores Lineales
Matrices de Pauli
Compuertas Cuánticas
Compuertas de un qubit
Compuertas de multiples qubits
Circuitos cuánticos
Medición en la base computacional y en otras bases.
Circuitos cuánticos
El criterio de DiVincenzo

5. Modalidades de qubits

Qubits:

de Superconductores (Trasmones y Fluxones)

de Iones atrapados

de Átomos neutros

Fotónicos

de Fosforo implantado en Silicio (Si)

de Puntos cuanticos en Silicio

6. Laboratorio
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A partir de compuertas cuánticas programarán en qiskit

Quantum Entanglement
Quantum Teleportación
Superdesnse Coding
Greengerber-Horne-Zwelinger State (GHZ)
Transformación de Walsh-Hadamard
Quantum Interference
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7. Operadores Lineales
Matrices
Eigenvalores y eigenvectores
Conjugación Hermitana
Operadores Hermitianos
Operadores Hermitianos y Bases ortonormales
Gram-Schmidt
Operadores de spin (ejemplo)

8. Evolución en el tiempo

Unitario

Hamiltoniano

Sistemas compuestos

Entanglement

Matriz Densidad