Física (plan 2002) 2024-1

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional II

Horario del curso: Martes 9:00-12:00, Aula de Cómputo III (2o piso, Depto. Física).

Contenido del curso

El objetivo del curso es introducir una serie de técnicas, de matemáticas y física computacional, que permiten integrar ecuaciones diferenciales ordinarias (problemas de valor inicial) con alta precisión. En el curso estudiaremos e implementaremos en el lenguaje de programación Julia los conceptos básicos y técnicas relacionados con diferenciación automática de primer y alto orden, en una variable principalmente, y el método de integración de Taylor. A través de ejemplos concretos cubriremos distintas aplicaciones a sistemas dinámicos, considerando sistemas como el problema restringido gravitacional de 3 cuerpos, osciladores no lineales, problema FPU, etc.

La evaluación del curso se basa en las tareas y en el proyecto final del curso. Completar correctamente el 80% de las tareas es imperativo. El proyecto semestral consistirá en aplicar las técnicas desarrolladas en el curso para estudiar preguntas concretas de sistemas dinámicos *continuos* y será presentado en un seminario de 20 minutos al final del curso.

El curso está dirigido a estudiantes de Física, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas y Ciencias de la Computación.

Para más detalles o para la aclaración de dudas, favor de enviarnos (a ambos) un email.

Temario

- Herramientas computacionales: markdown, git y lenguaje Julia.
- Diferenciación automática de primer orden. Método de Newton.
- Diferenciación automática de orden superior: series de Taylor.
- Método de Taylor de integración de EDOs.
- Secciones de Poincaré, exponentes de Lyapunov, bifurcaciones de órbitas periódicas.
- Proyecto semestral.

Bibliografía

- S.H. Strogatz, "Nonlinear dynamics and Chaos", Sarat Book House, 2007.
- G. Datseris and Ulrich Parlitz, "Nonlinear Dynamics: A Concise Introduction Interlaced with Code", Springer, 2022.
- Notas y materiales del curso