Física (plan 2002) 2024-1

Optativas, Estado Sólido I

Estado Sólido 1

utilizando programas de estructura electrónica

Dr. Pablo de la Mora

correo-e: delamora@unam.mx

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Curso optativo de 6 horas/semana que se impartirá en el

Taller de Estado Sólido Computacional

Atrás de la fuente de Prometeo bajar al sótano del Tlahuizcalpan,

al cruzar el túnel dar vuelta a la derecha, cruzar la puerta y enfrente está el Taller.

Reunión para presentar la dinámica del curso: martes 15, jueves 17; 11 am

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Horario; martes y jueves 11-2

• El Estado Sólido se puede aprender de forma más fácil y atractiva utilizando programas computacionales, con lo que aprendes las diferentes áreas del Estado Sólido de forma interactiva, tales como:

• • las estructuras cristalinas

  • conductividad eléctrica, magnetismo, si es transparente, dureza, etc.

• • las diferentes propiedades electrónicas como: la densidad electrónica, bandas, etc.

En este curso se enseñará el Estado Sólido con apoyo de programas computacionales, lo que permitirá aprender y entender de forma fácil e interactiva los diferentes aspectos del estado sólido utilizando la computadora como herramienta

Temario

Cristales

• redes de Bravais

• estructuras cristalinas

  • Utilizando el programa WIEN2k, en particular la subrutina sgroup, se estudian los cristales, con lo que se puede ir cambiando la simetría, por lo que de forma interactiva se estudian los cambios de simetría cristalográfica. Con el XCrySDen se pueden visualizar estos cambios

Iniciación a los cálculos de cristales

• en esta sección se estudian los temas necesarios para entender los cálculos de estructura electrónica

  • electrón libre

  • teoría de amarre fuerte

  • Teoría de Funcionales de la Densidad, Hartree Fock

• • Teorema de Bloch

  • Espacio recíproco

Calculo de cristales

• Para entender los cristales se estudia

  • Densidad de Carga

    • Con lo que se puede ver el tipo de enlace;

      • Metálico

      • Covalente

      • Iónico

      • Van der Waals

  • Densidad de Estados

    • Conductor

    • Aislante

      • Que contribuciones se tienen

  • Estructura de Bandas

  • Superficies de Fermi

    • con lo que se pueden estudiar sus propiedades conductoras, si es anisotrópico en su conductividad

Dos sistemas ejemplo

• Sodio

  • Metal con características de electrón libre, enlace metálico

• Grafito

  • Semiconductor que se puede explicar con la teoría de amarre fuerte, enlace covalente, pero también muestra enlace Van der Waals

Estudio de propiedades de cristales

• Mecánicas (módulo de bulto, módulo de Young, etc.)

  • Optimización de la celda unitaria (volumen, a/c, etc.), de parámetros internos (posición de los átomos dentro de la celda)

  • se estudia la serie Na, Mg, Al, Si, C donde se puede observar el endurecimiento debido al fortalecimiento de los enlaces y se pierde el carácter metálico y se vuelve duro y frágil

  • grafito, este material es curioso por su gran anisotropía de sus propiedades mecánicas, enlace covalente en el plano (muy fuerte), enlace van der Waals entre planos (muy débil, lo que permite utilizar este material en lápices)

  • MgB₂, un material con estructura muy relacionada con el grafito, pero con propiedades muy diferentes

• Eléctricas

  • Aislante

  • Conductor

  • Anisotropía eléctrica

  • Superficies de Fermi y su relación con sus propiedades eléctricas

• Magnéticas

  • Ferromagnetismo

    • Fe, Ni

  • Antiferromagnetismo

    • Cr, FeO

  • Ferrimagnetismo

    • Fe₃O₄ , Sr₂FeMoO₆

  • Medio-metales

    • CrO₂, Sr₂FeMoO₆

  • Valencia Intermedia y Fermiones Pesados

Los programas que se utilizarán son:

• WIEN2k

  • http://www.wien2k.at/

    • programa de cálculo de estructura electrónica con el cual se pueden estudiar muchas propiedades de sistemas cristalinos

• XCrySDen

  • http://www.xcrysden.org/

    • visualizador de estructuras cristalinas y de superficies de Fermi

• Inorganic Crystal Structure Database

  • http://icsdweb.fiz-karlsruhe.de/

    • base de datos de compuestos inorgánicos de donde se pueden buscar ejemplos

También se utilizarán las páginas:

• http://www.webelements.com/

  • tiene información muy útil de elementos de la tabla periódica, estructura cristalina que forman los diferentes elementos y compuestos simples

• http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/

  • orbitales atómicos y moleculares

• http://www.cryst.ehu.es/

  • grupos espaciales de la cristalografía

Bibliografía

• Introduction to Solid State Physics, Charles Kittel

• Solid State Physics, N W Ashcroft, N D Mermin

• Electronic Structure, Basic theory and practical methods,R M Martin

• Solids and Surfaces, A chemist’s view of bonding in extended structures, R Hoffmann

• Electronic Structure of Materials, A P Sutton

• Solid state calculations using WIEN2k, K Schwarz, P Blaha, Computational Materials Science28 (2003) 259-273 (artículo)

• http://www.wien2k.at/reg_user/textbooks/

  • WIEN2k-Usersguide (pdf)

  • DFT and the Family of (L)APW-methods: a step-by-step introduction (pdf) or (ps-version) A very nice introduction to DFT, (L)APW and the WIEN2k code by S.Cottenier (Univ. Leuven). Muy recomendable para los que inician en este campo