Física (plan 2002) 2024-1

EMPEZAREMOS CON LAS CLASES EL DÍA MARTES 15 DE AGOSTO A LAS 10 AM.

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE CIENCIAS

Física Atómica y Materia Condensada

Clave

0828

Semestre

2024-1

Créditos

6

Dirigida a

Estudiantes de séptimo y octavo semestre de la licenciatura en Física, que hayan cursado las materias de Mecánica cuántica, ecuaciones diferenciales, electromagnetismo, y métodos de la Física Matemática.

Modalidad

Curso

Tipo

Teórico

Carácter

Obligatorio

Horas

Duración del programa

Semestral

Semana

Semestre

Teóricas: 3

48

Prácticas: 0

0

Total: 3

48

Objetivo general:

En este curso se hará énfasis en el aprendizaje de los conceptos fundamentales de Física Atómica y Materia Condensada, dando los elementos necesarios para el inicio de investigaciones sobre temas de frontera relacionadas a estas áreas del conocimiento.

Objetivos específicos:

• Comprensión de los modelos atómicos y de la materia condensada.

• Estudio de la ecuación de Schrödinger y de Dirac en sistemas atómicos y cristales

• Desarrollo de modelos en redes cristalinas.

• Propiedades electrónicas de materiales de baja dimensionalidad.

• Distinguir el tipo de simetrías involucradas y sus rompimientos.

Índice temático

Tema

Horas

semestre

Teóricas

Prácticas

1

Átomos de un electrón

6

0

2

Átomos de un electrón bajo interacciones electromagnéticas

6

0

3

Átomos de muchos electrones

6

0

4

Estructura molecular

6

0

5

Método de amarre fuerte

6

0

6

Ecuación de Dirac en la Materia Condensada

6

0

7

Materiales de baja dimensionalidad

6

0

8

Aislantes topológicos

6

0

Total

48

0

Suma total de horas

48

Contenido Temático

Temas y subtemas

Unidad 1

Átomos de un electrón

1.1

Aplicación de la ecuación de Schrödinger a átomos de un solo electrón

1.2

Niveles de energía

1.3

Eigenfunciones de los estados ligados

Unidad 2

Átomos de un electrón bajo interacciones electromagnéticas

2.1

Estructura fina

2.2

Efecto Zeeman

2.3

Efecto Stark

Unidad 3

Átomos de muchos electrones

3.1

Aproximación de campo central

3.2

Modelo de Thomas-Fermi del átomo

3.3

Método de Hartree-Fock

Unidad 4

Estructura molecular

4.1

Separación de Born-Oppenheimer de moléculas diatómicas

4.2

Vibraciones y rotaciones de moléculas diatómicas

4.3

Estructura electrónica

Unidad 5

El método de enlace fuerte

5.1

Combinación lineal de orbitales atómicos en moléculas

5.2

Condiciones de frontera periódicas y el Teorema de Bloch

5.3

Estructura de bandas de energía

Unidad 6

Ecuación de Dirac en la Materia Condensada

6.1

Ecuación de Dirac

6.2

Aproximación del continuo

6.3

Aplicaciones en cristales bidimensionales como el grafeno, el siliceno, etc

Unidad 7

Materiales de baja dimensionalidad

7.1

Propiedades electrónicas del grafeno

7.2

Transiciones de fase

7.3

Estructura electrónica del fosforeno y el borofeno

7.4

Tunelamiento de Klein

Unidad 8

Aislantes topológicos

8.1

Hamiltoniano SSH y el poliacetileno

8.2

Número de vueltas como invariante topológico

8.3

Dimerización y bandas planas

8.4

Simetría quiral

Estrategias didácticas

Evaluación del aprendizaje

Exposición

X

Exámenes parciales

Trabajo en equipo

Examen final

Lecturas

8 tareas (una por cada unidad)

X

Trabajo de investigación

X

Presentación

Prácticas (taller o laboratorio)

Participación en clase

X

Prácticas de campo

Asistencia

Aprendizaje por proyectos

Rúbricas

Aprendizaje basado en problemas

X

Portafolios

Casos de enseñanza

Listas de cotejo

Otras (especificar)

Otras (especificar)

Bibliografía básica:

• B. H. Bransden and C. J. Joachain, Physics of atoms and molecules, John Wiley and Sons, New York, USA.

• C. Kittel, Introduction to Solid States Physics, John Wiley and Sons, 8^th Edition, USA, 2005.

• N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid state physics, New york: Holt, Rinehart and Winston, 1976.

Bibliografía complementaria:

• A. H. Castro Neto, F. Guinea, K. Novoselov, and A. Geim, The electronic properties of grapehene, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).

• M. Z. Hasan and C. L. Kane, Coloquium: Topological insulators, Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010).

• M. O. Goerbig, Electronic properties of graphene in a strong magnetic field, Rev. Mod. Phys. 83, 1193 (2011).

• Xiao-Liang Qi and Shou-Cheng Zhang, Topological insulators and superconductors, Rev. Mod. Phys. 83, 1057 (2011).

• János K. Asbóth, László Oroszlány, and András Pályi, A Short Course on Topological Insulators: Band Structure and Edge States in One and Two Dimensions, Switzerland: Springer, 1^st Edition, 2016.