Física (plan 2002) 2024-1

Quinto Semestre, Introducción a la Física Cuántica

Objetivos

Introducir al alumno en la visión del espacio-tiempo cuadridimensional, la relatividad de la simultaneidad y la equivalencia masa-energía. Mostrar la dualidad partícula-onda en la naturaleza, incluyendo el comportamiento corpuscular de la luz y el ondulatorio de los electrones. Mostrar el carácter probabilista y no local de la teoría cuántica. Conocer y resolver la ecuación de onda para la materia en casos sencillos,

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Evaluación del curso

Tareas semanales: 60% (1 punto menos en la calificación de cada tarea por cada día de atraso en la entrega)

Trabajo final 20%: escrito (5%) y presentación oral (15%).

Exámenes parciales 30%.

Temario

1. ESPACIO-TIEMPO 6 h.

1.1 Eventos e intervalos espacio-temporales

1.2 Equivalencia entre distancias y tiempos: la velocidad de la luz como una constante de transformación de unidades.

1.3 Sistemas inerciales y laboratorios en caída libre.

1.4 Sincronización de relojes, velocidades relativas.

1.5 Relatividad de la simultaneidad.

1.6 Contracción de Lorentz.

1.7 Invariancia del intervalo espacio-temporal.

2. CINEMATICA RELATIVISTA 12 h.

2.1 Transformaciones de Lorentz, adición de velocidades.

2.2 Diagramas de espacio-tiempo, ubicación de eventos.

2.3 Líneas de universo.

2.4 Hipérbola invariante, calibración de los ejes.

2.5 Tiempo propio, longitud a lo largo de una trayectoria.

2.6 Causalidad, intervalos de tipo espacial y temporal, cono de luz.

3. MOMENTO Y ENERGIA 6 h.

3.1 Momento y energía. Componentes, conservación.

3.2 Colisiones, creación y aniquilación.

3.3 Masa total, energía sin masa, creación de masa

4. PROPIEDADES ONDULATORIAS 12h.

4.1 Ejemplos de ondas.

4.2 La naturaleza ondulatoria de la luz.

4.3 Propiedades de las ondas clásicas.

4.4 Difracción e interferencia.

4.5 Paquetes de ondas.

4.6 Relaciones de indeterminación.

5.. DUALIDAD PARTÍCULA-ONDA 12h.

5.1 Ondas de De Broglie

5.2 Aplicación del principio de indeterminación a sistemas ligados.

5.3 Emisión cuantizada (Planck), interferencia de fotones individuales.

5.4 Experimento de dos rendijas con fotones y electrones

5.5 El efecto fotoeléctrico.

5.6 El efecto Compton.

5.7 Creación de pares.

6. PROBABILIDAD 4h.

6.1 Interpretación probabilista de la función de onda.

6.2 Medidas de probabilidad.

6.3 Independencia, probabilidad condicional.

6.4 Azar

6.5 Distribuciones de probabilidad.

7. POLARIZACIÓN, ESPÍN Y MATRICES DE PAULI 8h.

7.1 Estados de polarización: luz clásica y fotones.

7.2 El experimento de Stern-Gerlach y el espín del electron.

7.3 Notación de Dirac y matrices de Pauli.

7.4 Producto escalar y producto tensorial.

7.5 Estados de dos fotones.

8. ENREDAMIENTO Y DESIGUALDADES DE BELL 18h.

8.1 Función de onda del electrón y del fotón.

8.2 Enredamiento cuántico.

8.3 Criptografía cuántica.

8.4 Teorema de no clonación.

8.5 Teleportación cuántica.

8.6 Teorema de Bell.

8.7 Estados GHZ.

8.8 Medición y decoherencia.

9. ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER. 18h.

8.1 Ecuación de Schrödinger, autovalores y autovectores.

8.2 Pozo cuadrado.

8.3 Potencial escalón y barrera. Reflexión y transmisión de ondas.

8.4 Operadores y valores esperados.

8.5 El oscilador armónico simple.

Bibliografía básica

Taylor, E.F., Wheeler, J.A., 1992, Spacetime Physics, 2nd. edition, Ed. W. Freeman & Co, N.Y., USA.

Scarani V, Chua L. Liu S.Y., 2010, Six Quantum Pieces, A First Course in Quantum Physics, World Scientific, Singapore.

Tipler, P.A., 1985, Física Moderna, Ed. Reverté, Barcelona.

Eisberg, R.E., Resnick, R., 1994, Física cuántica, Ed. Limusa, México.

Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M., 1971, The Feynman Lectures on Physics, vol. 3, 2^nd edition, E. Addison Wesley, USA.

Hamming R. W., 1991, The Art of Probability: For Scientists and Engineers, Addison Wesley