Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Topología II

Temario:

1.Grupo Fundamental

1.1 Trayectorias, ciclos y homotopías

1.2 Grupo fundamental

1.3 Espacios cubrientes y levantamientos

1.4 El grupo fundamental del círculo y sus aplicaciones

1.5 Retractos y retractos fuertes por deformación

2.Espacio de Funciones

2.1 La topología punto abierta

2.2 La topología de la convergencia uniforme

2.3 La topología compacto abierta

2.4 Familias equicontinuas y relaciones entre las distintas topologías

2.5 Compacidad en espacios de funciones

3. Convergencia

3.1 Redes

3.2 Filtros

3.3 Teorema de Tychonoff

4. Paracompacidad

4.1 Paracompacidad

4.2 Particiones de unidad

4.3 El Teorema de Stone

4.4 Teorema de Selección de Michael

5.Temas opcionales*

5.1 El Teorema de la curva de Jordan

5.2 Teorema de la invarianza del dominio

Bibliografía

1. R. Engelking, General Topology
2. J. Munkres, Topology
3. J. Dugundji, Topology
4. S. Willard, General Topology
5. G. Mc Carty, Topology: An introduction with Application to topological Groups

Metodología y forma de calificiar.

Haremos entre 2-3 exámenes y 1 o 2 tareas-examen.

Al final del semestre, habrá oportunidad de reponer y/o hacer final. En caso de que decidas reponer y/o hacer final, pierdes el derecho a NP así como el derecho a renunciar a una calificación aprobatoria.

Carpeta drive del curso:

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Sitio Web del curso

https://sites.google.com/view/topologia-2/p%C3%A1gina-principal