Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Teoría de los Conjuntos II

¡Bienvenidos al curso de teoría de conjuntos 2!

Este curso tiene como objetivo dotar al alumno de todas las herramientas necesarias para adentrarse en los diversos y complejos problemas que nos plantea la teoría de conjuntos.

Temario:

Teoría de órdenes y ordinales.

• Isomorfismos de orden y sus propiedades.
• Ordinales
• Teorema de enumeración

Teorema de recursión y aritmética ordinal.

• El axioma de reemplazo
• El teorema de recursión
• Propiedades de la suma y producto de números naturales.

Números cardinales y aritmética cardinal.

• Ordinales iniciales
• El cardinal de un conjunto
• Suma, producto y exponenciación de números cardinales.

Cofinalidad.

• Funciones cofinales
• Cardinales regulares y singulares
• La cofinalidad del continuo

Para poder seguir y aprovechar el material de este curso se recomienda haber cursado y aprobado satisfactoriamente teoría de conjuntos 1.

Evaluación estándar del curso:

Se tiene planeado hacer 6 exámenes a lo largo del semestre y una exposición (individual) al final del mismo. Cada examen será elaborado con el contenido de las tareas (previamente asignadas) y, conforme avancemos en los temas del curso aparecerán problemas interesantes que se les asignarán (uno a cada alumno) para que lo expongan al final del curso.

• 75% promedio de exámenes parciales
• 25% exposición

Al final del curso podrán reponer, a lo sumo, dos exámenes parciales para mejorar sus calificaciones. Se toma en cuenta la calificación más alta entre la calificación del examen parcial y la de la reposición.

Una vez que tengamos las calificaciones de los exámenes de reposición, calcularemos su calificación final mediante la evaluación estándar siempre y cuando se tengan aprobados 4 de los 6 exámenes parciales. Si dicha calificación es aprobatoria y el alumno está conforme con ella, será la calificación que se asentará en actas.

¿Qué ocurre si no aprobé 4 exámenes parciales?

En este caso, independientemente si la evaluación estándar es aprobatoria o no, se debe presentar el examen final. Todos los temas vistos a lo largo del curso serán evaluados en el examen final. Una vez que tengamos la calificación del examen final su calificación final será calculada de la siguiente forma:

• 60% Examen final
• 40% Evaluación estándar

¿Qué ocurre si aprobé 4 o más exámenes parciales pero quiero subir mi calificación?

En este caso se puede optar por hacer el examen final y la calificación se calcula de la misma forma en que se indica en el párrafo anterior.

Dudas y comentarios respecto a la evaluación serán atendidos el lunes 14 de agosto a la hora de clase.