Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Teoría de las Gráficas II

¡Bienvenid@ a tu curso de Teoría de Gráficas 2!

A continuación encontrarás la información más importante sobre este curso. No dudes en escribir a esteban.contreras@ciencias.unam.mx ante cualquier duda que tengas.

Temario

1. Introducción a las gráficas dirigidas (digráficas)
2. Reyes y núcleos
3. Coloraciones por aristas y por listas
4. Introcucción a hipergráficas
5. Teoría de Ramsey y Teoría extremal
6. Homomorfismos
7. Tema a elegir (si queda tiempo): Dominación, Particiones matriciales, Jaulas, Método probabilístico.

Metodología

El curso se impartirá en modalidad PRESENCIAL durante todo el semestre. Tendremos cinco clases a la semana en los horarios asignados, tres con el profesor y dos con el ayudante. La asistencia a las clases es ALTAMENTE RECOMENDADA.

Utilizaremos Classroom para publicación de material y entrega de evidencias. También mantendremos comunicación por otros canales como correo electrónico y Telegram.

Para cada tema serán publicadas notas (o bibliografía especifica) como material de apoyo.

Evaluación

• La evaluación se basará en tareas quincenales por equipos de hasta 4 personas. No habrá examenes.
• Habrá participaciones opcionales que serán publicadas en el Classroom a lo largo del semestre; estas servirán a modo de décimas extras sobre la evaluacipon final. Asimismo, habrá la posibibilidad de obtener décimas extra sobre la calificación final realizando exposiciones de algunos resultados del curso.
• Cualquier estudiante inscrito al curso podrá solicitar presentar examen final (NO RECOMENDADO). En caso de presentarlo, su calificación del curso será la nota obtenida en el examen final, sin importar las notas obtenidas en las evaluaciones regulares.
• Cualquier estudiante inscrito que haya entregado a lo más tres tareas durante el curso tendrá derecho a NP.

Prerrequisitos

Se asumirá que los estudiantes tienen conocimientos previos sólidos de teoría de gráficas (es altamente recomendable que hayan cursado Teoría de Gráficas o Gráficas y Juegos previamente).

Se espera que los alumnos sean capaces de producir demostraciones matemáticas sólidas y que sean capaces de redactar y expresar oralmente sus argumentos.

Al ser una materia de los últimos dos semestres se espera que los estudiantes sean capaces de complementar el contenido de las clases con lecturas sugeridas.