Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Optativas de los Niveles V y VI, Teoría de Gráficas

Aunque el curso es autocontenido, se recomienda tener los conocimientos de conjuntos, relaciones, funciones y conteo (con lo que se enseña en Álgebra Superior 1, basta).

Forma de evaluación.

La evaluación del curso se divide en al menos cuatro parciales y cada parcial constará a su vez de dos evaluaciones.

• Tareas. Las tareas representan el 50% de la evaluación del parcial. Puede ser entregada en parejas y constará de 15 ejercicios. Todas las tareas incluyen puntos extras acumulativos. Serán entregadas a través del Classroom del curso en formato PDF. Contarán con al menos tres semanas para poder realizar los ejercicios.
• Examen. El examen es individual y representa el 50% restante de la evaluación del parcial. Constará de ejercicios similares y de menor dificultad que la tarea.

De manera opcional, un alumno puede optar de manera individual el presentar una breve exposición (de no más de 20 minutos) sobre algún tema de gráficas con los siguientes parámetros.

• Exposición. De manera opcional se puede presentar una pequeña exposición sobre aplicaciones de gráficas. Dicha exposición debe tener presente (i) un problema concreto que puede ser resuelto mediante gráficas, (ii) cómo se interpreta el problema en su versión formal en gráficas (iii) algún resultado teórico pero sencillo de la versión matemática del problema. El problema puede ser resuelto con los temas del curso o con temas de gráficas no contemplados en el temario y pueden consultarnos para elegir dicho tema. Esta exposición vale hasta un punto extra sobre la calificación final del curso.

La calificación final del curso corresponde con el promedio simple de sus cuatro evaluaciones. Para acreditar el curso es necesario el haber acreditado la evaluación correspondiente con los dos primeros temas del curso.

Sobre las reposiciones y el final.

• Reposiciones. Pueden reponer hasta dos parciales en una vuelta de reposiciones. Dicha reposición se realiza en la semana de reposiciones. Se puede optar, además, reponer para mejorar su calificación final. Conservan la calificación más alta entre su parcial regular y su reposición, es decir, las reposiciones nunca los perjudican.
• Final. Todos pueden solicitar realizar un final. En caso de que deseen presentar examen final, deben notificarlo al profesor antes de la última semana de clases. En dicha situación, renuncian a la calificación obtenida en sus tareas regulares y reposiciones y se les asentará la calificación de su examen final como su calificación del curso.

Recursos a su disposición

• Classroom del curso. Desde esta plataforma podrán acceder a todo el contenido del curso y en el mismo se mandarán avisos generales. En la misma plataforma subirán las tareas del curso.
• Notas de clase. En cada sección del temario se les facilitarán notas de clase en las que se incluyen todos los conceptos necesarios, así como los resultados con sus demostraciones formales y con lujo de detalle. Esto con la intención de flexibilizar algunas de las clases teóricas.
• Asesorías externas. Pueden solicitar asesorías con el ayudante o con el profesor, en horarios que acomode a ambas partes. En dichas asesorías podemos revisar de manera individual sus ideas para las tareas, la redacción de sus demostraciones o temas que no les queden claros. Estas asesorías también están pensadas en ayudarlos de manera individual a mejorar sus redacciones y su capacidad para hacer demostraciones.
• Revisión pre-tareas. Pueden enviar, antes de las fechas de entrega de sus tareas regulares, su propuesta de tarea para que podamos revisarlas y hacerles sugerencias sobre su redacción, estructura e ideas de sus demostraciones.

Temario del curso

1. Definiciones básicas de gráficas
2. Conexidad
3. Árboles
4. Recorridos
5. Apareamientos
6. Gráficas aplanables
7. Coloraciones
8. Conjuntos de corte

(Si no están familiarizados con los objetos que se estudian en el curso, pueden ver un vídeo introductorio aquí https://youtu.be/KjossOOtjQM )

Bibliografía.

1. Chromatic Graph Theory. G. Chartrand y P. Zhang.
2. Introduction to Graph Theory. B. D. West.
3. Graph Theory. J. A. Bondy, U. S. Murty

Cualquier duda que tengan, pueden ponerse en contacto conmigo a mi correo de ciencias ;)

Miguel Tecpa