Matemáticas (plan 1983) 2024-1

¡Bienvenidos al Seminario de Geometría A (Grupo 4292)!

Geometría hiperbólica bidimensional

DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Analizaremos a la geometría hiperbólica desde el punto de vista axiomático; construiremos las herramientas necesarias para convertir la regla y compás euclidianos en regla y compás hiperbólico. Estudiaremos las propiedades del plano hiperbólico y analizaremos las similitudes y diferencias con las respectivas propiedades en el plano euclidiano.

TEMARIO

1. Preliminares
2. Inversión euclidiana
3. Circunferencias coaxiales
4. Razón cruzada
5. Axiomas de la geometría hiperbólica
6. Modelos de la geometría hiperbólica
7. Distancia hiperbólica
8. Isometrías hiperbólicas
9. Trigonometría hiperbólica

METODOLOGÍA DEL CURSO

• El curso se desarrollará completamente en la modalidad presencial en el horario y salón de clase indicado por la Facultad y publicado en esta página.
• Utilizaremos Classroom para el desarrollo del curso (el código de la clase es y35o4gx y aquí está la invitación).

  Nota: Es recomendable inscribirse al curso con una cuenta @ciencias.unam.mx. De no lograr inscribirse al curso, ponerse en contacto con los profesores por correo electrónico para dar solución al problema.

• No hay lista de asistencia a las clases. Asistirá quien desee participar y estar atento a la exposición.
• No es requisito asistir a las clases para tener derecho a presentar evaluación (parcial y final).

EVALUACIÓN DEL CURSO

• Se realizarán al menos cuatro evaluaciones (exámenes parciales, exposición, tarea examen, etcétera). La fecha se establecerá una vez concluidos los temas que engloben la evaluación (con al menos 5 días de anticipación).
• La fecha límite para la revisión de cada parcial, será una semana posterior a la entrega de resultados.
• Habrá la posibilidad de presentar exámenes de reposición: a lo más el mayor entero menor o igual que la mitad del total de evaluaciones parciales bajo la condición de haber aprobado al menos el menor entero mayor o igual que la mitad de las evaluaciones parciales y renunciando a la calificación que se obtuvo en los exámenes que se reponen.
• De no cumplir con la condición anterior se podrá presentar examen final en una sola vuelta.
• La calificación final será:
  • El promedio aritmético (redondeado) de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones parciales.
  • Al presentar examen final se considera la calificación de éste (redondeada) como la definitiva.
  • El redondeo se obtiene con el mayor entero menor o igual que la calificación considerada.
• La calificación mínima aprobatoria es 6.0 (seis punto cero).
• La única posibilidad de obtener NP (No presentó) es precisamente cuando no se haya presentado algún trabajo al curso.

BIBLIOGRAFÍA

• García Campos, M. (2001) Geometría hiperbólica para principiantes. Tesis de Licenciatura, Facultad de Ciencias, UNAM.
• Fernández Román, L. (2001) Jugando con el Triángulo hiperbólico. Tesis de Licenciatura, Facultad de Ciencias, UNAM.
• Shively, L. (1977) Introducción a la geometría moderna. México: CECSA.
• Lascurain, A. (2005) Una introducción a la geometría hiperbólica bidimensional. México: Las prensas de ciencias.
• Bracho, J. (2009) Introducción analítica a las geometrías. México: Fondo de Cultura Económica.
• Bulajich, R. & Goméz, J.A. (2002) Geometría, Cuadernos de las Olimpiadas de Matemáticas. México: IMATE-UNAM.
• Cárdenas, S. (2013) Notas de geometría. México: Las prensas de ciencias.
• Coxeter, H., Greitzer, S. (1967) Geometry revisited. New Math. Library, MAA.
• Eves, H. (1985) Estudio de las Geometrías. UTHEA.
• Lucio, G., San Agustín, R., Martínez de la Escalera, N. (2001) Un poco de geometría. México: Vínculos Matemáticos # 155, Notas de clase. Facultad de Ciencias, UNAM.
• Ramírez Galarza, A. & Seade, J. (2002) Introducción a la geometría avanzada. México: Las prensas de ciencias.