Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Geometría A

En este seminario se revisará la teoría básica de los grupos de Lie, así como el uso de éstos en la teoría de acciones isométricas de grupos.

En la primera parte del curso estudiaremos los grupos de Lie, revisando todo el capítulo 3 del libro de Warner mencionado en la bibliografía.

Una vez con este bagaje, estudiaremos la parte II del libro de Alexandrino y Bettiol.

Para este curso supondremos que los estudiantes ya conocen los fundamentos de la Geometría Riemanniana.

Forma de trabajo

Exposiciones del maestro y el ayudante, pero si quieren exponer, ¡perfecto!

Listas de ejercicios - Evaluaciones

Para cada una de las dos partes del curso se les dará una lista de ejercicios por entregar. Esta lista estará disponible en Classroom, con código kezdkfs.

La evaluación de estas listas constituirá la calificación de cada parte y el promedio de ambas será la calificación final. En caso necesario, podrá presentarse un examen final.

La calificación mínima aprobatoria será 6.0.

Las calificaciones finales 6.5, 7.5, 8.5 y 9.5 “suben” a 7, 8, 9 y 10 respectivamente.

Bibliografía

Warner, Foundations of Differentiable Manifold and Lie groups.

Alexandrino y Bettiol, Lie groups and Geometric Aspects of Isometric Actions, Springer

Para cualquier duda, pueden enviarme un correo electrónico.

¡Nos veremos!

Oscar Palmas

Cubículo 236

Departamento de Matemáticas

oscar.palmas@ciencias.unam.mx