Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Geometría Riemanniana I

Grupo 4262, 23 lugares. 17 alumnos.
Profesor Vinicio Antonio Gómez Gutiérrez lu mi vi 9 a 10 P107
Ayudante Daniel González Casanova Azuela ma ju 9 a 10 P107

 

En este curso introduciremos los conceptos básicos de la Geometría Riemanniana.

Es un curso de nivel licenciatura en el que se abordan temas que se estudian a nivel maestría.

El temario resumido del curso es el siguiente:

1. Variedades Riemannianas.

2. Geodésicas y curvatura.

3. Subvariedades Riemannianas.

4. Variedades completas.

5. Espacios con curvatura constante.

6. Introducción a los grupos de Lie.

Prerequisitos académicos: Geometría Diferencial I.

Bibliografía básica:

- Manfredo do Carmo. Riemannian Geometry.

- Barrett O'Neill. Semi-Riemannian Geometry.

Además elaboraremos unas notas que iremos subiendo a un moodle a lo largo del curso.

Trataremos de ir ilustrando los conceptos usando Mathematica.

Forma de evaluación. Exposición de problemas. Se asignarán el lunes y se expondrán cada viernes.

En el moodle se precisará una rúbrica de evaluación de los problemas, una parte será que entreguen por escrito el problema que preparen.

 


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