Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Cuarto Semestre, Ecuaciones Diferenciales I

¡Hola!

Importante: buscaremos un cambio de salón en caso de que el número de gente interesada exceda el cupo del espacio asignado. Si en un inicio tienen problemas con la inscripción, por favor contáctenos y manténganse pendientes de la actialización del cupo.

Pueden consultar el temario completo y la bibliografía de la materia aquí.

Temario (de manera general). En promedio cada tema consta de cuatro o cinco subtemas, que pueden revisar con calma en el enlace de arriba.

1. Motivaciones: de dónde surgen las ecuaciones diferenciales; geometría y primeros ejemplos
2. Ecuaciones de primer orden: linealidad, homogeneidad, y métodos tradicionales de resolución
3. Ecuaciones de segundo orden: estructura algebraica y motivaciones físicas
4. Ecuaciones de segundo orden: resolución por series de potencia y transformada de Laplace
5. Sistemas de ecuaciones de primer orden
6. Introducción al análisis geométrico de ecuaciones diferenciales

Recursos en línea

• En medida de las posibilidades de espacio y conexión, las sesiones presenciales se grabarán y los videos estarán disponibles en un canal de YouTube. También subiremos notas de clase.
• Las tareas, lecturas y actividades en general se publicarán en Classroom.
• Es obligatorio que tengan habilitada su cuenta @ciencias para acceder a la plataforma y a las videoclases.

Dinámica del curso presencial

• Tendremos una hora de clase de lunes a viernes, de 17 a 18 horas. Subiremos, con previo aviso, videos extra o complementarios
• En caso de que la situación lo demande, no tendremos sesiones en Ciencias y las clases se grabarán y se subirán directamente a Classroom.
• Se subirán listas de ejercicios (no obligatorias) de manera semanal.
• Habrá exámenes (individuales) con límite de tiempo de dos horas, y tareas examen (por equipo) con límite de tiempo de una semana.
• Las tareas examen salen de las listas de ejercicios.
• El tamaño de los equipos se determinará una vez que se conozca el total de gente inscrita al grupo.

Forma de evaluación

• Exámenes individuales (temas 1, 5 y 6) 50%
• Tareas examen (temas 2, 3 y 4) 50%
• Proyecto final (individual o por equipo) 15%

La evaluación también contempla

• Al menos una vuelta de reposiciones
• Las tareas examen se reponen de manera oral
• Los exámenes individuales se reponen de manera escrita
• El proyecto final está conformado de una parte escrita en LaTeX que se envía por correo, y una presentación oral breve
• Esencialmente, el proyecto final sustituye una de las evaluaciones regulares.
• Examen final (para quien lo solicite)

Criterios de acreditación

• Tener promedio general, antes de redondear, mayor o igual a 6

Bibliografía

• Jaurez, J., Ortiz, L., Palma, J., Rosales, E., Teoría geométrica de ecuaciones diferenciales. 2023
• Zill, D., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. 2009
• Boyce, W. E., DiPrima, R. C., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. 2000
• Braun, M., Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. 1990

Bibliografía complementaria

• Kelley, W., Peterson, W., The Theory of Differential Equations, Classical and Qualitative. 2012
• Jordan, D., Smith, P., Nonlinear Ordinary Differential Equations, An Introduction for Scientists and Engineers. 2007
• Hirsch, M., Smale, S., Devaney, R., Differential Equations, Dynamical Systems and an Introduction to Chaos. 2004
• Chicone, C., Ordinary Differential Equations with Applications. 1999

Contacto

• Video de presentación
• Correo: pat_jualv@ciencias.unam.mx
• Classroom: vjrjpjp
• Canal YouTube

Primera clase/reunión informativa: lunes 14 de agosto en horario de clase.

¡Bienvenidas todas las personas quienes se animen al reto!