Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Tercer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral III

Forma de trabajo

· Hay clases diariamente, de lunes a viernes.

· De ser necesario algunos sábados se usarán para realizar cualquier duda que surja durante el curso y discusión de problemas.

· De cada tema hay una lista de ejercicios, de donde se seleccionarán los que entregarán como tarea y también se toman los ejercicios para el examen.

Forma de evaluar

Se realizarán:

· 4 tareas individuales o por equipo (aproximadamente una por mes).

· 5 exámenes (aproximadamente una por mes).

. El quinto examen es un examen-tarea. En caso de ser necesario también se puede reponer como examen.

· Se pueden hacer las cinco reposiciones de los exámenes.

Forma de Calificar.

· Promedio de las Tareas %.

· Promedio de las Exámenes %.

. Los porcentajes se definirán el primer día de clases.

· Para los que no alcancen a promediar con una calificación aprobatoria podrán realizar las dos vueltas de Exámenes Finales.

Modalidad

· Usaremos la plataforma de classroom para tener ahí todos los materiales del curso (tareas, libros de consulta, notas, etc.), dar avisos y mantener comunicación.

· Una vez conformado el grupo, abriremos un grupo de WhatsApp del curso para comunicarnos de forma ágil y permanente.

· También mantendremos comunicación por correo electrónico.

Una vez que te inscribas, recibirás por correo-e la invitación al classroom del curso, el enlace al grupo de WhatsApp del curso.

Temario.

1.-Geometría del espacio euclidiano.

• Vectores en R^2 y R32 . .

• Matrices, determinantes y producto cruz.

• Planos en el espacio.

• Otras normas .

2.-Topología en espacios métricos.

• Conjuntos abiertos y cerrados

• Interior, exterior, frontera de un conjunto.

• Conjuntos compactos.

• Conjuntos conexos.

3.-Funciones de R^n en R^m.

• Definición de una función de varias variables.

• Gráfica de una función de varias variables.

• Definición de limite

• Continuidad.

• Teoremas de continuidad.

• Continuidad uniforme.

4.-La derivada de funciones de R^n en R^m

• La derivada de funciones de R en R^n

• Trayectorias

• La derivada

• Propiedades de la derivada

• La derivada de funciones de R^n en R.

• Derivadas parciales.

• El gradiente

• La derivada direccional.

• Teorema de Taylor..

• Máximos y mínimos.

• Multiplicadores de lagrange

• La derivada de funciones de R^n en R^m.

• La derivada .

• Superficies.

• Propiedades de la derivada.

• La regla de la cadena.

• El teorema de la función implícita

• El teorema de la función inversa.

Bibliografía.

1. Cálculo vectorial, Jerrold E. Marsden, Anthony J. Tromba, 5ª edición, Pearson Addison-Wesley

2. Calculus II, Tom M. Apostol, Reverte.

3. Cálculo vectorial, Claudio Pita Ruiz, Mexico: Prentice-Hall Hispanoamérica.

4. Calculo de varias variables: Trascendentes tempranas, James Stewart.

5. Earl William Swokowski. Calculus with Analytic Geometry. Alternate edition, 1983.

6. Michael Spivak. Calculo En Variedades. Reverté, 2008.

7. Sullivan Joseph Haaser Norman, La Salle Joseph. Análisis Matemático Trillas S. A., 1998.

La primera clase:

La primera clase será informativa, en donde se aclaren cualquier duda.

Cualquier información comunicarse al correo.

nfverdefc@ciencias.unam.mx