Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Tercer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral III

Reglas de Operación

• El curso es presencial.
• Contaré con la ayuda del Mat. Gilberto Santos Hernández, quien nos apoyará resolviendo dudas y ejercicios. Su apoyo dependerá de la retroalimentación que recibamos por parte de ustedes.
• La clase es todos los días a las 7 de la mañana.
• La hora asignada para el ayudante es de 8 a 9 de la mañana todos los días, sin embargo, es parte del horario del curso, por lo que recomiendo no ocuparla, pues sin previo aviso podemos usarla para clase, si es necesario. De igual manera, en casos excepcionales, podrá haber resolución de ejercicios a las 7 de la mañana.
• Los sábados de 7 a 8 de la mañana son parte del horario del curso, recomiendo no ocuparlos.
• Habrá 4 o 5 exámenes parciales durante el semestre. Cada uno de ellos tendrá una duración de 2 horas. No habrá reposiciones. En caso de encontrar copias, ambos se van a la basura.
• Recibirán alrededor de 8 tareas. Deben entregar un mínimo del 80% para tener derecho a examen final. Servirán, en caso de duda, para definir la calificación final a asignar. La tarea se entrega una semana después de que la reciban.
• Las tareas deben estar escritas a mano.
• En caso de inconformidad en una calificación, realizaremos las revisiones correspondientes.
• Las tareas pueden ser entregadas en equipo, pero eso no quiere decir que se reparten los problemas. Será en equipo si entre los miembros se realiza una discusión de los problemas. Favor de no agregar los nombres de quienes no participan en ellas.
• Para aprobar el curso hay dos posibilidades:

1. Aprobar todos los exámenes parciales, en cuyo caso la calificación final es el promedio de todos ellos.
2. Aprobar el examen final, en cuyo caso ya no se considerarán las calificaciones de los parciales en caso de haber presentado alguno.

• Teniendo calificación aprobatoria (menor que 10) como resultado del promedio de los parciales, es posible presentar el examen final para aumentarla.
• La calificación NP será asignada conforme lo establecido en el Reglamento General de Exámenes,
• Las fechas y horarios aprobados por el Consejo Técnico para todas las actividades, serán inamovibles.
• No aceptaremos cartas con calificaciones aprobatorias obtenidas con otro profesor.
• Inscribirse en el curso implica que conocen y aceptan las reglas anteriores.

Temario

• Vectores
• Producto interior
• Producto cruz
• Ecuación de un plano
• El espacio euclidiano n-dimensional

• Gráficas de funciones
• Funciones escalares
• Conjuntos de nivel
• Secciones

• Continuidad
• Derivadas
• Gradientes y derivadas direccionales
• Derivadas parciales iteradas

• Trayectorias y velocidad
• Longitud de arco
• Campos vectoriales
• Divergencia y Rotacional
• Curvas en R³
• Las fórmulas de Frenet

• Derivadas de orden superior
• Extremos de funciones escalares
• Multiplicadores de Lagrange
• Teorema de la Función Inversa
• Teorema de la Función implícita
• Aplicaciones