Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Tercer Semestre, Álgebra Lineal I

¡Prepárate para el nuevo semestre!

https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/induccion/

Recomiendo particularmente ver los videos sobre técnicas y hábitos de estudio

https://www.youtube.com/watch?v=T_T88EFQ6Hk&list=PLNV-RaEaYYZllp8ZkgyUbS1dnashgU_-v

pues pocas personas llegamos a la universidad dominando todo lo que ahí se enseña. Puedes aprovechar algunas horas muertas de tus vacaciones para echarles un vistazo… cuidadoso ;-)

Contenido del curso

El álgebra lineal es una de las herramientas de la matemáticas más socorridas por otras áreas de la ciencia y de las propias matemáticas. La motivación para su desarrollo fue la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, pero con el paso del tiempo este problema llevó a la formalización de conceptos abstractos, como el de espacio vectorial y transformación lineal, que es el tipo de función entre espacios vectoriales que respeta su estructura. En este curso se estudian los conceptos y resultados básicos de espacios vectoriales y transformaciones lineales, según se detalla en el siguiente temario (cuyos temas corresponden a los del temario oficial):

Temario

1. Espacios vectoriales

2. Matrices

3. Transformaciones lineales

4. Transformaciones lineales y matrices

5. Producto interior

6. Determinante

7. Transformaciones simétricas

Método de enseñanza

El curso se impartirá usando una combinación de clases donde se revisa la teoría (Natalia: lunes, miércoles y jueves), ayudantías (Ehécatl: martes y viernes). Ofrecemos también asesorías presenciales y material para autoevaluación; algunos materiales se ofrecen en videos cortos pregrabados. La plataforma que utilizaremos es Classroom, donde estarán los ejercicios, videos pregrabados y, en su caso, notas extra.

Para cada tema se entregará una lista de ejercicios, de la cual una parte se entrega en forma de tarea al terminar los temas del parcial. La selección de ejercicios que conforma la tarea se dará a conocer al menos una semana antes de la fecha de entrega, y se aplicará un examen del parcial una semana después de la entrega de la tarea.

Forma de evaluación

La calificación se obtendrá por medio de 6 evaluaciones parciales, cada una de las cuales se compondrá primordialmente por una tarea y un examen, que valen respectivamente 30% y 70% del total. Las tareas pueden resolverse en equipo, pero deben entregarse en forma individual en la fecha y horario indicados. Cada día de atraso ocasiona la disminución de un punto en la máxima calificación sobre la que se evalúa la tarea. Para los exámenes no hay tolerancia en la fecha de entrega y se resuelven y entregan individualmente.

La participación en el curso también se tendrá en cuenta. Se evaluará con preguntas al inicio de la clase y versará sobre los temas que se dejó revisar al final de la clase anterior.

Al terminar las evaluaciones parciales habrá un examen de convalidación. Éste es un examen sencillo, orientado a averiguar si se tienen los conocimientos fundamentales del curso. Los alumnos que no obtengan una calificación aprobatoria (6 o más) deberán presentar el examen final si desean aprobar el curso, y éste será el que determine su calificación. Quienes obtengan más de 6 en el examen de convalidación tendrán, por cada punto completo por encima del 6 que obtengan, una décima adicional sobre su promedio de los parciales. Así, un promedio de 8.4 sube a 8.6 si se obtuvo 8 en el examen de convalidación.

Todas las calificaciones inferiores al 6 son reprobatorias. Las calificaciones aprobatorias se redondean al entero inmediato superior si tienen 5 décimas o más por encima del entero correspondiente (por ejemplo, 8.5 sube a 9, pero 8.49, no). En la segunda vuelta de exámenes finales se pueden presentar hasta dos reposiciones de exámenes parciales o el examen final. Las reposiciones pueden sustituir sólo el examen o el promedio de tarea y examen, según convenga a cada estudiante. El examen final es, él solo, el que da la calificación del semestre.

La NP se otorga sólo a quien entregó a lo más un trabajo a lo largo del semestre.

Bibliografía del curso

Lang, S., Linear Algebra, Ed. Springer US., 3rd. Edition (1987).

Friedberg, S. H., Insel, A. J., & Spence, L. E., Linear Algebra, Pearson Education, 4th ed. (2003).

Axler, S. J., Linear Algebra Done Right, Ed. Springer US, 2nd ed. (1997)

Treil, S., Linear Algebra Done Wrong. (2004) https://doi.org/10.1007/b97662

Grossman, S. I., Elementary Linear Algebra, Wadsworth Publishing Company, 3rd ed. (1987).

Lax, P. D., Linear Algebra and its Applications, Ed. Wiley, 2nd edition (2007)