Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Tercer Semestre, Álgebra Lineal I

Hola a todos.

Para los que deseen llevar la materia con nosotros, estos son los lineamientos generales acerca de la dinámica del curso:

• Para mantenernos en comunicación continua, utilizaremos la aplicación Classroom, de Google. El primer día de clase (14 de agosto, 10 am) daremos los detalles de esta y en general del curso en el salón de clase asignado.
• Cada semana les daremos una pequeña lista de ejercicios relativa a los temas vistos en la semana previa.
• Se aplicarán 4 evaluaciones en el semestre, cada una basándonos en los ejercicios que se junten para los temas respectivos.
• En el Classroom habrá una carpeta con notas de las clases del curso para que puedan tener todos los temas vistos en el curso.
• Desde luego que también será posible la comunicación por medio de las cuentas de correo electrónico que todos tenemos en la facultad. Mi correo es: aga@ciencias.unam.mx

Temario general del curso:

1. Espacios y subespacios vectoriales.
2. Dependencia e independencia lineal, bases.
3. Transformaciones lineales, núcleos e imágenes.
4. Propiedad universal de las bases. La matriz de una transformación lineal.
5. El anillo de matrices sobre un campo F. La matriz de cambio de base.
6. Sistemas de ecuaciones lineales. El espacio dual de un espacio vectorial.
7. Productos interiores, norma inducida. Teorema de Gram-Schmidt.
8. Matrices respecto a bases ortonormales. El operador adjunto.

Bibliografía : (En el Classroom se incluirán archivos PDF y/o DJVU de la bibliografía básica)

1. Álgebra Lineal, Hugo Rincón, las prensas de ciencias.
2. Álgebra Lineal, S.Friedberg.

Evaluación:

Se harán 4 exámenes parciales con base en los ejercicios propuestos. El promedio de estas evaluaciones será su calificación.

De vez en cuando se dejarán ejercicios que pueden entregar para obtener puntos adicionales en cada parcial.

En las semanas de exámenes finales se harán hasta dos reposiciones de las evaluaciones. Si aún con las reposiciones no aprueban, se puede presentar un examen final que abarcará todos los temas vistos.

Las calificaciones finales serán con base en lo siguiente:

NP si el promedio de las evaluaciones, Prom, está en el intervalo: 0 ≤ Prom < 6

6 si está en el intervalo: 6 ≤ Prom < 6.5

7 si está en el intervalo: 6.5 ≤ Prom < 7.5

8 si está en el intervalo: 7.5 ≤ Prom < 8.5

9 si está en el intervalo: 8.5 ≤ Prom < 9.3

10 si está en el intervalo: 9.3 ≤ Prom < 10.