Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Tercer Semestre, Álgebra Lineal I

El curso de Álgebra Lineal es uno de los más importantes de la primera mitad de la carrera, al lado de los cursos de Cálculo. En este curso se desarrolla la teoría básica de espacios vectoriales de dimensión finita. El temario oficial se encuentra en

https://web.fciencias.unam.mx/asignaturas/5.pdf

Y hay que reconocer que es bastante extenso:

1. Espacios vectoriales

2. Matrices

3. Transformaciones lineales

4. Transformaciones lineales y matrices

5. Producto escalar

6. Determinantes

7. Transformaciones simétricas

Conviene hacer unas observaciones:

- Usualmente me es difícil llegar al tema 7, pero ya veremos cómo se desarrolla este semestre.

- Aunque una parte del temario le sea más o menos conocido a algunos de ustedes, por cursos anteriores, trataremos de que el grupo vaya lo más parejo posible.

- Puesto que yo mismo me dedico a cosas de Geometría, los ejemplos y motivaciones que usaré provienen de esta área, pero trataremos de mencionar otras áreas en las que se usa esta fundamental teoría.

Forma de trabajo

Si las condiciones lo permiten, estaremos trabajando de forma híbrida, impartiendo clase de manera presencial, transmitiendo por Zoom o YouTube, así como grabando las sesiones para que si así lo desean revisen posteriormente el material.

A lo largo del curso estaremos elaborando nuestras notas para la clase, mismas que iremos poniendo a su disposición. También les recomendaremos algunos textos o páginas de Internet que pueden ir consultando a su ritmo.

Pondremos todos los materiales a disposición a través de Google Classroom. El código del curso es sdglmmo

Debido a algunos compromisos académicos, daré clase lunes, martes y miércoles, mientras que las ayudantías serán jueves y viernes, salvo algunos cambios esporádicos.

Forma de evaluación

Cada semana se les dará una lista de ejercicios, que les servirán de práctica para cada examen parcial, el cual podrá tener ejercicios de dicha lista, ejercicios similares a los de la lista, o ejercicios nuevos. De cualquier manera, se les recomienda fuertemente que los realicen. Las fechas importantes, salvo causas de fuerza mayor, serán las siguientes:

Jueves 07 de septiembre: Primer examen parcial; abarcará los temas vistos en las semanas 1,2,3.

El mismo jueves 07 de septiembreles entregaremos una tarea examen sobre operaciones con matrices y determinantes. La entrega de esta tarea examen será optativa y contará como máximo un punto extra en la calificación final. La fecha límite de entrega será el jueves 28 de septiembre.

Jueves 12 de octubre: Segundo examen parcial; abarcará los temas vistos en las semanas 4,5,6,7,8.

Jueves 09 de noviembre: Tercer examen parcial; abarcará los temas vistos en las semanas 9,10,11,12.

Jueves 30 de noviembre: Cuarto examen parcial; abarcará los temas vistos en las semanas 13,14,15,16.

Eljueves 07 de diciembrepodrán presentar la reposición de un examen parcial o el examen final.

Adicionalmente, los días 31 de agosto, 26 de octubre y 23 de noviembre realizaremos quizzes (exámenes rápidos) en línea para que ustedes evalúen su dominio de los temas del curso vistos hasta ese momento. Estos quizzes se podrán presentar de manera optativa y contarán como máximo un punto extra en la calificación final (ver opciones 1 y 2 más adelante).

La calificación final será el máximo de:

1. El promedio de las calificaciones de los exámenes parciales, más la parte proporcional de la tarea examen y los quizzes, en su caso.

2. El promedio de las calificaciones de los exámenes parciales, considerando la reposición, más la parte proporcional de la tarea examen y los quizzes, en su caso.

3. La calificación en el examen final, la cual ya no tomará en cuenta la tarea examen ni los quizzes.

La calificación mínima aprobatoria será 6.0.

Las calificaciones finales 6.5, 7.5, 8.5 y 9.5 “suben” a 7, 8, 9 y 10 respectivamente.

Bibliografía

Hay una cantidad muy grande de libros de texto de Álgebra Lineal. En esta ocasión usaremos un libro relativamente reciente (2015) y que se ha vuelto bastante popular:

- Axler, Linear Algebra Done Right.

Esta obra está disponible en LibrUNAM, en formato electrónico. Por otro lado, hay muchísimos libros sobre el tema. El que se ha usado en la Facultad durante mucho tiempo es:

- Friedberg et al., Linear Algebra.

Pero podemos mencionar otros:

- Miyake, Linear Algebra

- Petersen, Linear Algebra

Habrán notado que he puesto como referencias libros en inglés. También existen muchos textos en nuestro idioma, como el propio Friedberg en alguna de sus ediciones. Pero quienes tienen poco conocimiento de este idioma deberán acostumbrarse a usarlo, pues muchos libros de materias avanzadas sólo estarán disponibles en inglés.

Otros recursos

Como parte de un proyecto ambicioso que busca poner disponibles en línea materiales de varios cursos de la Facultad, en la dirección

https://www.mdistancia.com

pueden consultar y trabajar con diversos materiales, a su ritmo.

Asesoría

Para cualquier duda de esta presentación o futuras dudas durante el curso, por supuesto podemos platicarlas en el salón de clase, en mi oficina (en este caso, acordando alguna hora) o bien pueden enviarme un correo electrónico.

¡Nos veremos!

Oscar Palmas

Cubículo 236

Departamento de Matemáticas

oscar.palmas@ciencias.unam.mx