Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

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ESTE CURSO SE IMPARTIRÁ EN MODALIDAD HÍBRIDA

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Bienvenidos al curso


CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II


Grupo 4112 — Semestre 2024-1

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Temporalmente podemos inscribirte en el Moodle del curso, para que puedas ver cómo está organizado y cómo son los materiales que tenemos preparados.

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Nuestro curso se apegará al temario oficial, que se puede consultar en


https://web.fciencias.unam.mx/licenciatura/asignaturas/217/92

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OBJETIVOS
Nuestro objetivo general es que quien termine exitosamente el curso tenga



1. Una noción muy clara acerca de los números reales, en especial un buen manejo del concepto de supremo.

2. Una noción muy clara sobre el concepto de función, especialmente para las funciones que van de números reales en números reales.


3. Buen manejo del concepto de límite, específicamente para límites de sucesiones y series de números reales.


4. Una noción clara del concepto de integral, así como de sus aplicaciones.


5. Manejo con soltura de las fórmulas para calcular integrales de funciones algebraicas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas.
 Buen manejo de los métodos de integración.

6. La habilidad de distinguir entre los conceptos intuitivos y sus definiciones formales, y pasar de unos a otros conforme sea de utilidad.


7. La habilidad de comprender matemáticas formales elementales y escribir razonamientos formales en un nivel básico.

Los objetivos del curso son ambiciosos.

Ésta materia tiene una complejidad conceptual
 mayor que el resto de las materias de primer año de nuestras licenciaturas, debido a que aquí se debe consolidar el concepto de límite, mientras también se abordan las aplicaciones en otros ámbitos científicos. Cabe mencionar que esta materia es el inicio de un viaje por materias curriculares de Cálculo, y por lo tanto, partiendo de los conceptos y nociones que en ella se presentan, los siguientes pasos se dedicarán a expandirlos y extenderlos.

DESARROLLO DEL CURSO

El presente curso se impartirá en modalidad híbrida-flexible (HyFlex), que implementaremos de la siguiente manera: La clase se desarrollará presencialmente en el horario y salón asignados, y será transmitida a través de Zoom en tiempo real. Los estudiantes que lo prefieran podrán seguir la clase de este modo y su participación será bienvenida de la misma manera que si lo hicieran en presencial. Las clases además serán grabadas y puestas a disposición en línea. También serán bienvenidos los estudiantes que prefieran seguir el curso de manera asíncrona, realizando las actividades propuestas y manteniendo el contacto por los medios disponibles. Nos apoyaremos fuertemente en nuestra plataforma principal, que será el Aula Virtual hospedada por el Moodle de la Facultad, donde pondremos a su alcance los materiales del curso, administraremos la entrega-recepción de tareas y calificaciones y mantendremos contacto permanente. Adicionalmente, los materiales del curso se distribuirán de manera impresa sólo a los estudiantes que lo justifiquen en razón de las dificultades que les cause la utilización de la plataforma virtual. Con al menos dos días de anticipación, publicaremos las actividades que se realizarán en clase y extraclase, las cuales pueden incluir:



1. Leer fragmentos de los libros de texto del curso.


2. Leer las notas de apoyo.


3. Ver videolecturas, en las que se explicarán los temas más importantes del curso.


4. Realizar los ejercicios propuestos.


5. Acudir a las sesiones, sea de manera presencial o en línea, en tiempo real.


6. Avisos en general.



Sobre el punto número 5, tendremos sesiones durante el horario destinado a nuestro curso (lunes a viernes de 18 a 20 horas), las cuales serán de dos tipos. El tipo "clase" estará dedicado a la presentación de los materiales y a la exposición de los temas (lunes, miércoles y viernes). En estas sesiones típicamente abundaremos sobre los detalles principales del tema de la sesión. Iniciaremos con la visualización de un video y la clase se dedicará a la discusión motivada por el video, enriquecida con ejemplos, detalles, ejercicios improvisados y todas las aclaraciones que los estudiantes soliciten. El otro tipo de sesión es la "ayudantía" que será dedicada a la aclaración de dudas, exposición de ejemplos y apoyo en la solución de ejercicios (martes y jueves). Las sesiones serán grabadas y colocadas en el Aula Virtual.

En cada sesión pondremos a disposición de los estudiantes una lista de ejercicios. Estos ejercicios no se evaluarán, sin embargo es muy importante que los estudiantes resuelvan una cantidad significativa. El profesor y los ayudantes con gusto los apoyarán en la realización de los ejercicios, principalmente durante las sesiones de ayudantía serán bienvenidas todas las dudas y peticiones de ayuda en la solución de los ejercicios. La participación de estudiante en la solución de ejercicios será considerada para incrementar la calificación final. En ambos tipos de sesión serán bienvenidas todas las preguntas, principalmente aquellas para las que el estudiante ya haya invertido algún esfuerzo. Las evaluaciones estarán basadas por completo en los exámenes que se realizarán siempre de manera presencial. Los exámenes parciales quedan programados como sigue:



Examen parcial 1: 7 de septiembre.


Examen parcial 2: 5 de octubre.


Examen parcial 3: 26 de octubre.


Examen parcial 4: 30 de noviembre.



Examenes finales: en las fechas asignadas por la dirección.

Cabe hacer notar que este curso NO SERÁ UN CURSO EN LÍNEA, y tampoco se podrá considerar como tal, principalmente porque los exámenes se realizarán de manera estrictamente presencial. Los estudiantes que no se presenten a los exámenes parciales podrán reponer algunos de ellos en la fecha que sea asignada para la primera vuelta de nuestro examen final.



EVALUACION

Realizaremos en total cuatro exámenes parciales y dos vueltas de final. Quienes obtengan un promedio aprobatorio en los exámenes parciales quedarán exentos de hacer examen final. En la primera vuelta de final, se podrá reponer a lo más dos exámenes parciales. Se tomará por definitiva la calificación aprobatoria que se obtenga en examen final, es decir, la calificación final no será promediada con las calificaciones parciales. La calificación reprobatoria que asignaremos es 5. Sólo se pondrá NP a los estudiantes que no presenten ninguna evaluación.



En el desarrollo de este curso será crucial tener buenas habilidades de lectura. Los libros de texto principales son dos libros muy bien escritos en inglés y suficientemente bien traducidos al español. Sin embargo, la lectura de textos matemáticos puede ser difícil al principio, por lo cual ofreceremos nuestro apoyo a los estudiantes que soliciten que se les aclare algún fragmento. En la evaluación, haremos énfasis en la escritura de la solución de un problema, como uno de los aspectos que debe cumplir el estudiante para obtener una calificación aprobatoria, esto es, toda respuesta debe ser escrita de manera perfectamente inteligible.

PROGRAMA.
En la siguiente liga se puede acceder al programa tentativo calendarizado. Éste puede ser modificado a lo largo del semestre en función de las necesidades del curso.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Hl8y2UkD3nNuHaoN_TBaGzm5ddg2XlNu/edit?usp=sharing&ouid=110785330285999903228&rtpof=true&sd=true

BIBLIOGRAFÍA

Nos basaremos principalmente en los libros


* Apostol, T. M., Calculus, Volumen I. México: Ed. Reverté S. A., 2001


* Spivak, M., Cálculo Infinitesimal (2a ed). México: Reverté, 1998


* Courant, R y John, H. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático Vol I. México: Ed. Limusa, 1999.

Los libros se pueden descargar (de manera posiblemente legal) desde


* https://calculounicaes.files.wordpress.com/2012/04/calculo-volumen-1-de-tom-apostol.pdf


* http://valle.fciencias.unam.mx/licenciatura/bibliografia/spivak.pdf

* introducción al cálculo y al análisis matemático - CIMAT