Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Segundo Semestre, Álgebra Superior II

¡Hola!

Estimados estudiantes, será un placer trabajar con ustedes este semestre. Sean bienvenidos todos y todas.

Temario

- Números enteros. Estructura algebraica y propiedades básicas

- Divisibilidad, Ecuaciones diofantinas y el Anillo de enteros modulo n

- Tres campos importantes y sus propiedades fundamentales: Números Racionales, Reales y Complejos

- Polinomios: Anillo de polinomios con coeficientes en un campo y Ecuaciones polinomiales

Método de enseñanza

El curso se desarrollará presencialmente, con clases impartidas por los profesores en donde se expondrán en el pizarrón los contenidos del temario. Pero con suficiente flexibilidad para reconocer y valorar que cada persona aprende a diferentes ritmos, con diferentes estrategias y herramientas. En particular, haremos nuestro mejor esfuerzo para atender las necesidades individuales de los estudiantes, brindar las condiciones ideales para que desarrollen su pensamiento matemático y promover no solo su crecimiento académico sino también personal.

Los métodos y criterios de evaluación estarán alineados con lo descrito en el párrafo anterior. Incluirán, además de exámenes escritos, trabajo individual y en equipo, así como el contexto y la retroalimentación necesaria para que sean momentos de aprendizaje y no solo de juicio.

Sobre las dinámica de las clases

El horario de clases es el oficial: por semana, tres días el profesor y dos días el ayudante a la hora y en el salón de clases oficialmente fijados. En las clases desarrollaremos los contenidos que componen el temario. Mientras que en las ayudantías se discutirán ejemplos, ejercicios y observaciones que complementen la visto con el profesor.

Utilizaremos Classroom como herramienta de apoyo para el curso. Si bien las clases serán todas presenciales, en esta plataforma virtual se subirán las fotos de las notas que en el pizarrón se vayan presentando. Así cualquiera puede acceder a ellas en todo momento y lugar, ya sea para repasar algún detalle de la clase o incluso para estar actualizado de los temas que se van viendo día con día. Por ello la asistencia a clase no es obligatoria; pero cada estudiante será responsable de estar al tanto de lo que se discute en clase y de las fechas de las evaluaciones.

Algunas veces se entregará material para optimizar la exposición de algún tema en clase. Otras, se cargarán recursos en el sitio virtual del curso para profundizar o ampliar ciertos conceptos después de las clases o bien para estudiar previo a ellas. Estas son algunas prácticas que sugeriremos para crear, optimalizar y/o fortalecer hábitos de estudio y trabajo, de modo que cada quien decidirá en qué medida las atiende.

Es importante mencionar que en el salón será inadmisible cualquier violencia contra las personas del grupo. En caso de haber algún incidente se levantará la denuncia correspondiente con las autoridades competentes. Por ello se pide a los estudiantes interesados en este curso que estén dispuestos a trabajar en un ambiente respetuoso, tolerante e inclusivo.

Sobre las evaluaciones

Las evaluaciones buscan no solo reconocer, en la medida de lo posible, el trabajo y evolución de los estudiantes a lo largo del curso, sino también proveer retroalimentación y orientación para no dejar de mejorar. Todas las evaluaciones serán presenciales, pero agendadas con antelación para que puedan tomar las previsiones necesarias.

Los instrumentos de evaluación son los siguientes:

- Tareas semanales individuales

- Exposiciones en equipo

- Exámenes parciales individuales

- Reposiciones (Opcional)

- Examen final (Opcional)

Cada semana se entregará una pequeña lista de problemas (no más de cinco) para practicar lo visto en clase y descubrir las dudas que haya. Estas tareas sirven también como guía de estudio para los parciales. En los exámenes vendrán problemas de igual dificultad a los propuestos en las tareas. En total habrá cuatro exámenes parciales.

Al final del semestre podrán reponer a lo más dos exámenes parciales. De entre la nota del examen parcial y su correspondiente reposición se queda la mayor. El que hagan o no reposiciones lo decide cada quien.

Asimismo, todos tienen derecho, pero nadie está obligado, a presentar el examen final. En este examen se evalúan todos los temas vistos en el curso. La calificación que aquí se obtenga será la definitiva del curso, renunciando así a la calificación (si es que hay una) que se haya obtenido en la evaluación ordinaria. Solo hay una aplicación de este examen.

Los porcentajes son:

- Tareas ----- 20%

- Exposiciones ------------- 10%

- Exámenes parciales --------- 70%

Respecto a los oyentes

Si la capacidad del salón lo permite (es decir, si el número de estudiantes inscritos es menor que el número de lugares disponibles), se aceptará con gusto a quien quiera participar como oyente. Sin embargo, deben apegarse al código ético del curso: respetar a los demás, ser empáticos y tolerantes.

Cabe aclarar que no es posible “guardar calificaciones”.

Criterios de redondeo

Finalmente, si x es el promedio de las evaluaciones ordinarias o la calificación obtenida en el examen final, la nota final del curso se redondea de acuerdo con el siguiente criterio:

5 si 0 ≤ x < 6

6 si 6 ≤ x < 6.5

7 si 6.5 ≤ x < 7.5

8 si 7.5 ≤ x < 8.5

9 si 8.5 ≤ x < 9.3

10 si 9.3 ≤ x ≤ 10

La nota de NP se asignará únicamente si no se realizó ningún examen parcial o final.

Bibliografía elemental

Avella, D., Campero, G. & Corina, E. (2020). Curso Introductorio de Álgebra II. Papirhos

Bravo, A., Rincón, H. & Rincón, C. (2011). Álgebra Superior. Las prensas de Ciencias. UNAM

Gómez, C. (2016). Álgebra Superior. Curso completo. Las Prensas de Ciencias. UNAM

Bibliografía complementaria

Hernández, F. (2014). Teoría de Conjuntos. Una introducción. Aportaciones Matemáticas. SMM

Niven, I. & Zuckerman, H. (1969). Introducción a la Teoría de los Números. Limusa-Wiley

¡Bienvenidos a su clase de Álgebra Superior II!