Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Primer Semestre, Geometría Moderna I

Facultad de Ciencias

Geometría Moderna I

Semestre 2024-1, grupo 4093

Profesores:

• Yanh Vissuet Oliver yanh@ciencias.unam.mx

• Zeus Hernandez Gallegos zeush@ciencias.unam.mx

¡Hola compañeros!, es un gusto presentarte el curso de Geometría Moderna I.

Con el mejor ánimo de empezar a trabajar desde el primer día de clases, y en caso de que estén interesados en cursar con nosotros, les platicamos lo siguiente:

A) La dinámica del curso será la siguiente:

• El curso tiene las puertas abiertas, por igual, para todos los estudiantes que deseen cursar la materia.
• Todo el material estará disponible en esta presentación: videos, ejercicios, libros, avisos…
• Pensamos que es indispensable la socialización. Por tal motivo habrá clases respetando los días y el horario establecido por la Facultad, es decir tres clases de "teoría" y dos de "práctica".
• Con respecto a la evaluación del curso:
  • Habrá un examen cada cuatro semanas de cuatro preguntas. En cada examen tres ejercicios son obligatorios (valen 3.33 puntos cada uno) y uno es para punto extra (vale 1 punto).
  • Para cada examen habrá la respectiva tarea, la cual estará disponible con anticipación y se entregará en equipo de 3 a 5 integrantes, el día del respectivo examen.
  • Los exámenes serán el 90% de la calificación del curso y las tareas el 20%
  • Los problemas del todos los exámenes salen totalmente de las tareas y de los ejercicios del libro de texto del curso
  • Habrá reposiciones de a lo más dos exámenes.
  • Habrá solo un examen final para quienes no alcancen calificación aprobatoria en las instancias anteriores y quieran presentarlo.
  • Tomaremos muy en cuenta tu asistencia y desarrollo académico durante el semestre y lo consideraremos cualitativamente al final del curso.

• El curso estará basado en el libro Notas de geometría del profesor Silvestre Cárdenas, editorial Las Prensas de Ciencias. Lo puedes conseguir en Servicios Editoriales de la Facultad. Aquí puedes descargar una versión del libro en formato PDF o aquí en formato Word.

• Contamos con videos de varios de los temas del curso, y aquí, al final, tienes los enlaces.

• NOTA: Al hacer las descargas de los archivos, NO es necesario tener cuenta en Dropbox, si no tienes cuenta en Dropbox, elige la opción No gracias, continuar...

• El programa de este primer curso de Geometría Moderna (para nosotros el curso completo es Geometría Moderna I y II) contempla 7 unidades o capítulos-unidades. Realizaremos un examen por cada una o dos unidades. Las preguntas de los exámenes saldrán de los ejercicios del libro de texto. Como el semestre tiene 16 semanas efectivas de clases, habrá un examen, en promedio, cada cuatro semanas. No recomendamos hacer examen final, salvo casos excepcionales.

• Tu asistencia a clases es muy importante. A partir de tu desempeño y tu evolución durante el curso, podremos valorar mejor las calificaciones finales.

El temario es el siguiente:

Bibliografía:

• Notas de geometría del profesor Silvestre Cárdenas

• Shively; Introducción a la Geometría Moderna

Durante años el curso de Geometría Moderna I de la Facultad estuvo basado en este libro. Es un libro que trae muchos temas pero no es tan amigable para quienes aún no saben muchas cosas de geometría. Algunos temas vale mucho la pena revisarlos aquí.

• Bulajich, Gómez; Geometría

Este libro es muy amigable para quien empieza en geometría. Explica muchos de los temas que veremos. Se puede comprar en la Facultad o en el Instituto de Matemáticas

• Altshiller; College Geometry

De los libros en inglés, este es de los más completos. Tiene bastante teoría y muchos ejercicios. Muy recomendable para estudiar y para revisar ejercicios. Es amigable

• R. A. Johnson; Advanced Euclidean Geometry

Como su nombre indica, es un libro un poco más avanzado que el resto. Recomendable para profundizar. Contiene muchos temas pero no los desarrolla tanto porque supone que el alumno los desarrollará por su cuenta.

• A. S. Posamentier, Ch. T. Salkind; Challenging Problems in Geometry.

Este libro únicamente contiene problemas de geometría. Esta dividido en tres partes. En la primera te presenta los problemas para que los resuelvas. En la segunda te da pista por si no pudiste tú solo. En la tercera los resuelve completamente y en ocasiones de diversas formas. Recomendable para hacer problemas.

• Santos Mellado; Geometría del Cuadrilátero.

Tesis de licenciatura. Contiene muchos de los temas que veremos en el curso. Fue hecha con la intención de crear un apoyo o complemento a los cursos de Geometría Moderna.

• N. M. Beskin; División de un segmento en una razón dada

Pertenece a la colección "Lecciones Populares de Matemáticas" de la editorial MIR. Como su nombre lo indica, parte de un problema sencillo y aborda, sobre todo los teoremas de Ceva y Menelao. Interesante porque profundiza en el significado de tales teoremas

Ligas de videos.

Lista de reproducción de: ángulos en la circunferencia, teorema de tales

Página con los Elementos de Euclides

En esta página encontrarás diversas cosas relacionadas con los Elementos de Euclides, incluyendo las proposiciones del Libro I que es recomendable revisar.