Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Primer Semestre, Geometría Moderna I

Grupo 4091, 57 lugares. 26 alumnos.
Profesor Gasde Augusto Hunedy López lu mi vi 19 a 20 O222
Ayudante Clara Valentina Gallardo Gutiérrez ma ju 19 a 20 O222

 

¡Bienvenidos al curso de Geometría Moderna I (Grupo 4091)!

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PRIMERA REUNIÓN

La fecha de nuestra primera reunión será el lunes 14 de agosto de 2023 en el horario y salón de clase indicado en esta página. En esta reunión discutiremos con mayor detalle la forma de trabajo y resolveremos todas las dudas que puedan surgir al respecto.

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CONTENIDO DEL CURSO:

- Geometría axiomática. Un breve acercamiento.
- Introducción a la Geometría Moderna del plano.
- Congruencia de triángulos.
- Semejanza de triángulos.
- (Algunas) Construcciones geométricas elementales.
- Homotecia y similitud.
- Cuadriláteros cíclicos.
- Teoremas de concurrencia, colinealidad y proyección (Ceva, Menelao y Desargues).
- Puntos y rectas armónicos.**
- Cuadrángulos y cuadriláteros completos y el principio de dualidad.**
- El triángulo y sus relaciones geométricas.

**NOTA**:

  • El orden como se presentan aquí los temas puede variar dependiendo de los tiempos y el avance de los contenidos.
  • Los temas marcados con "**" tendrán caracter secundario respecto a los no marcados.

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DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Que el estudiante conozca los conceptos y resultados básicos de la Geometría Euclidiana y desarrolle su intuición geométrica y creatividad a través de la comprensión de conceptos y definiciones, en la demostración de proposiciones y teoremas, así como en sus diversas aplicaciones y en la resolución de problemas. De igual forma se pretende inducir al estudiante en la comprensión y utilización del método deductivo. Se intentará desarrollar en el estudiante su capacidad de abstracción y la 'adecuada' escritura de las matemáticas.

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METODOLOGÍA DEL CURSO

El curso se desarrollará completamente en la modalidad presencial en el horario y salón de clase indicado por la Facultad y publicado en esta página.

Las clases se presentarán de forma expositiva por parte de los profesores y se busca que los alumnos asistentes participen con sus observaciones, comentarios, dudas etcétera.

Utilizaremos Classroom como vía de desarrollo del curso (el código de la clase es nrgwnx5 y 'aquí' está la invitación).

Nota: Es recomendable inscribirse al curso con una cuenta @ciencias.unam.mx. De no lograr inscribirse al curso, ponerse en contacto con los profesores por correo electrónico para dar solución al problema.

No hay lista de asistencia a las clases. Asistirá quien desee participar y estar atento a la exposición.

No es requisito asistir a las clases para tener derecho a presentar las evaluaciones (parciales y final).

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EVALUACIÓN DEL CURSO

Se realizarán al menos cuatro evaluaciones (exámenes parciales, exposición, tarea examen, etcétera). La fecha se establecerá una vez concluidos los temas que engloben la respectiva evaluación (con al menos 5 días de anticipación).

La fecha límite para la revisión y aclaraciones de cada parcial serán cinco días posteriores a la entrega de resultados.

Habrá la posibilidad de presentar exámenes de reposición: a lo más el mayor entero menor o igual que la mitad del total de evaluaciones parciales bajo la condición de haber aprobado al menos el menor entero mayor o igual que la mitad de las evaluaciones parciales y renunciando a la calificación que se obtuvo en los exámenes que se reponen.

De no cumplir con la condición anterior se podrá presentar examen final en una sola vuelta.

Las Tareas no son obligatorias y no forman parte de la calificación.

La calificación final será:

El promedio aritmético (redondeado) de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones parciales.

Al presentar examen final se considera la calificación de éste (redondeada) como la definitiva.

El redondeo se obtiene con el mayor entero menor o igual que la calificación considerada.

La calificación mínima aprobatoria es 6.0 (seis punto cero).

La posibilidad de obtener NP es precisamente cuando no se haya presentado algún trabajo al curso o en situaciones excepcionales.

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BIBLIOGRAFÍA

  • Shively, L. Introducción a la Geometría Moderna, CECSA, 1977.
  • Coxeter, H., Greitzer, S. Geometry Revisited. New Math. Library, MAA, 1967.
  • Eves, H. Estudio de las Geometrías. UTHEA, 1985.
  • Bulajich, R. & Goméz, J. A. Geometría. Cuadernos de las Olimpiadas de Matemáticas, IMATE-UNAM, 2002.
  • Cárdenas, S. Notas de Geometría. Temas de Matemáticas, Las Prensas de Ciencias, UNAM, 2013.
  • Lucio, G., San Agustín, R. & Martínez de la Escalera, N. Un poco de Geometría. Vínculos Matemáticos #155, Notas de clase. Facultad de Ciencias UNAM, 2001.
  • Efimov, N., Geometría Superior. Moscú: MIR, 1984.
  • Euclides (I - XIII), Euclids Elements, New York: Dover, 1979.
  • Lee, J. Axiomatic Geometry. AMS, UndergraduateText 21. 2013.

BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA

  • Fetisov, A.I. Acerca de la demostración en geometría. Moscú: Editorial MIR. 1980.
  • Hartshorne, R. Geometry: Euclid and Beyond. New York: Springer-Verlag Inc. 1997.
  • Hilbert, D. Foundations of Geometry. Illinois: Open Court Publishing Company. 1971.
  • Hilbert, D., & Cohn, S., Geometry and the Imagination. México: Vínculos Matemáticos No. 150, Facultad de Ciencias, UNAM 2000.
  • Kline, M. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Volume 1. New York: Oxford University Press, Inc. 1972.
  • Maor, E. Trigonometric Delights. Princeton: Princeton University Press. 1998.
  • Martin, G. Geometric Constructions. New York: SpringerVerlag Inc. 1998.
  • Wentworth, J., Smith, D.E., Geometría Plana y del Espacio. México: Ed. Porrúa, 1976.

RECURSOS INTERACTIVOS

Página de Geometría interactiva de la Profesora Juanita Linares Altamirano Facultad de Ciencias UNAM

Página de temas de Geometría Moderna del Profesor Leonardo Martínez Sandoval Facultad de Ciencias UNAM

SOFTWARE DE APOYO

Geogebra

Wolfram Mathematica

 


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