Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Primer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral I

Temario.

1.- Propiedades básicas de los números.

2.- Distintas clases de números.

3.- Funciones reales de variable real.

· Motivación para abordar el concepto.

o Análisis del movimiento.

· Definición.

o Gráficas.

o Dominio, imagen.

o Funciones monótonas, crecientes, decrecientes, acotadas.

4.- Límites de funciones reales de variable real.

· Cálculo de límites.

· Definición delta, épsilon.

· Propiedades de los límites.

5.- Continuidad.

· Motivación para abordar el concepto.

· Definición delta, épsilon.

· Tres teoremas fuertes.

6.- Diferenciabilidad.

· Motivación para abordar el concepto.

· Definición.

· Propiedades.

· Aplicaciones.

Bibliografía.

• Edmund Landau. Foundations of Analysis: The arithmetic of whole, rational, irrational, and complex numbers. Chelsea Pub. Co. 1966. https://b-ok.lat/book/442862/2ebd2c
• Michael Spivak. Cálculo Infinitesimal (Vol. 1 y 2). Editorial Reverté: Barcelona, 1970.
• Apostol, Tom. Calculus. Volúmen 1. Editorial Reverte: Barcelona, 1975.
• Richard Courant, Fritz Jhon. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático. Vol. 1 y 2 Limusa: Mexico 1979.

Evaluación.

El curso será evaluado del siguiente modo: De los puntos 1, 2 y 3 del temario, se dejará una tarea con problemas que servirán como guía de estudio para un primer examen parcial cuya fecha de aplicación se definirá durante el curso.

De manera análoga, de los puntos 4 y 5 del temario, dejará una tarea con problemas que servirán como guía de estudio para el segundo examen parcial cuya fecha de aplicación se definirá durante el curso.

Finalmente el punto número 6 será evaluado de la misma manera, una tarea como guía y la aplicación de un examen cuya fecha de aplicación, se definirá durante le curso.

Las tareas cubrirán el 20% de la calificación final.

Los exámenes cubrirán el 80% de la calificación final.

La fecha de exámenes finales se definirá durante el curso.