Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Presentación

A lo largo de su educación escolar previa y en la vida cotidiana, se han encontrado con problemas que surgen de la comparación de dos medidas; por ejemplo, la distancia recorrida por un móvil y el tiempo de recorrido; el capital invertido y el tiempo que lleva la inversión; la fuerza de la patada y la distancia recorrida por el balón. Muy en particular, el primer ejemplo fue uno de los problemas que influyeron fuertemente en el desarrollo de la teoría que se conoce como cálculo diferencial. Básicamente, el curso de Cálculo Diferencial e Integral I está dirigido a estudiar cómo, dadas dos cantidades relacionadas, varía una con respecto a la otra. Esta relación entre dos cantidades, se precisará a través del concepto de función; y la variación de una respecto a la otra, por medio del concepto de derivada. Esto da lugar a una serie de cuestiones, en cuyo conocimiento iremos avanzando durante el semestre; este estudio nos llevará a entender la necesidad de la demostración matemática de los hechos que vayamos descubriendo.

De acuerdo con programa oficial de Cálculo Diferencial e Integral I, el programa comprende los siguientes temas:
1.-Introducción;
2.- Números reales;

3.-Funciones y sucesiones;
4.- Límite;
5.- Continuidad;
6.- Funciones Derivables.
El programa completo puede ser consultado en la página de la Facultad. La bibliografía contemplada ahi es suficiente; también recomiendo como parte de la bibliografía complementaria el libro de Robert G. Bartle, Introduction to Real Analysis.

Se mantendrá una comunicación oportuna con todos los estudiantes a través del foro que se abrirá en Moodle. Durante la primera semana mostraremos algunas de las ideas y problemas más relevantes para el curso. Las clases serán impartidas en el horario oficial. Usualmente, los temas serán desarrollados en las clases presenciales y el manuscrito estará a disposición en formato pdf en el moodle; se aprovechará Mathematica para realizar exploraciones de problemas que nos lleven a conjeturas. La evaluación del curso, se hará a través de exámenes parciales y de un reporte escrito de un proyecto. Se tienen programados 3 exámenes parciales. Si un alumno tiene aprobados todos sus exámenes parciales, tiene derecho al promedio para su calificación final. Si un alumno reprueba a lo más un parcial, lo puede reponer. Para la calificación final se tomarán en cuenta la participación y la presentación final del reporte. El reporte será elaborado por equipo. Se promoverá la participación del estudiante. Las ayudantías son parte importante de sus actividades; en ellas revisarán dudas y recibirán sugerencias para resolver sus problemas y ampliar su panorama académico.

La primera reunión será el 5 de agosto a las 11 hrs. en el salón que asignen. Escriban a falconi@unam.mx para cualquier duda relacionada con el curso.