Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Primer Semestre, Álgebra Superior I

PRESENTACIÓN DEL CURSO DE ÁLGEBRA SUPERIOR I (GRUPO 4005)

Estimado estudiante, bienvenido al curso de Álgebra Superior I. Este curso forma parte del tronco común de varias carreras que se imparten en la Facultad de Ciencias de la UNAM. De esta manera, si a ti te corresponde llevarlo es porque estás inscrito en una de ellas.

Este curso se imparte en el primer semestre, lo cual quiere decir que tiene como antecedentes las matemáticas que debiste haber estudiado y aprendido en el bachillerato. Debido a que no todos los bachilleratos son iguales en nuestro país y a que también dependen de los profesores con los que hayas trabajado, en ocasiones será necesario que te remitas a algunos contenidos y/o técnicas que debes manejar desde el bachillerato, no te sientas mal de regresar a las matemáticas del bachillerato (en ocasiones de la secundaria o hasta de la primaria), esto es necesario (que cubras lagunas que hayan quedado o que repases para lograr un manejo con soltura de ciertas técnicas) para que tus estudios sean un éxito, por nuestra parte estamos listos para ayudarte. Muchas veces seguir adelante sin tener las bases adecuadas no te permite entender los conceptos o adquirir las habilidades que se requieren para continuar con una buena profundidad de comprensión en tus estudios y el posible fracaso puede ser debido a situaciones anteriores.

En este curso te enfrentarás al pensamiento algebraico, y estudiarás los fundamentos del Álgebra. Lo que aquí aprendas te será de utilidad durante todas las materias de tu carrera (y no es exageración). El lenguaje algebraico y las ideas que se verán, son base del lenguaje de toda la matemática y es base para la modelación matemática de cualquier problema de aplicación.

La forma en que abordaremos los temas de este curso la haremos a través de dos grandes hilos conductores: el primero lo podemos enmarcar como “Aprender a contar” y el segundo como “Aprender a resolver sistemas de ecuaciones lineales”.

Dirás yo se contar desde preescolar y se resolver sistemas de ecuaciones lineales desde secundaria. Y sí, te creo que tienes nociones intuitivas de cómo contar y nociones de sistemas de ecuaciones lineales. La diferencia es que vamos a formalizar todos esos conocimientos y nos servirán para ir introduciendo conceptos como: conjuntos, relaciones, relaciones de equivalencia, particiones, funciones, funciones inyectivas, funciones suprayectivas, funciones biyectivas, números naturales, cálculo combinatorio para el primer hilo conductor; para el segundo veremos: Espacios vectoriales, subespacios, matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

Una de las grandes ventajas que se tiene al estar inscrito en la Facultad de Ciencias es la posibilidad que nos brinda de formar comunidad. En general el conocernos y hacer del trabajo científico una meta común de estudiantes y de profesores, nos permite disfrutar y crear conexiones y amistades muchas de las cuales nos acompañan a lo largo de nuestra vida, no nada más profesional. Conocerán las aulas, los pasillos, los jardines de nuestra facultad, nuestra biblioteca, lugares para tomar un café o un refrigerio, en general, espacios donde se cultivan estas relaciones. Estamos en el Campus de Ciudad Universitaria, un hermoso campus donde tenemos cerca una gran cantidad de actividades tanto artíscas como deportivas que nos permite crecer en nuestra cultura y condición física, disfrutemos de una forma sana de todas estas instalaciones que disponemos como universitarios con la conciencia que todo lo que tenemos es gracias al esfuezo de seres humanos que con su trabajo han pagado los impuestos que le han permitido a nuestra Universidad tener lo que ahora tenemos, no desperdicies la oportunidad que se te brinda y ten en consciencia que los obreros de este país con su trabajo están pagando tus estudios.

Necesitamos de tu esfuerzo y dedicación para que tengas éxito en este camino que has iniciado, necesitamos que no te concretes solamente a las horas de clase, sino que hagas un trabajo extraclase que apoye tus aprendizajes. Insistimos, si no hay esfuerzo de tu parte no es posible que llegues a un buen fin.

Si de tu parte estás dispuesto a entregarle a este curso tiempo, dedicación y esfuerzo, por nuestra parte estaremos dispuestos a apoyarte, a trabajar contigo para que te queden claros los conceptos y lograr de esta manera que en esta experiencia todos aprendamos y disfrutemos este tramo del inicio de tu camino profesional.

Estamos seguros que podemos transitar este semestre disfrutando el camino y los aprendizajes adquiridos.