Biología (plan 1997) 2024-1

Primer Semestre, Matemáticas I

Propósitos generales y metodología

• De esta manera, este curso sentará las bases y servirá de guía para que el alumnado pueda continuar con el estudio de las Matemáticas de acuerdo a las necesidades que surjan en su trayectoria académica.
• Además, este curso tiene el propósito de repasar o, en su caso, introducir contenidos matemáticos básicos y dotar al estudiantado de un espacio en el que pueda continuar con el desarrollo del pensamiento lógico y abstracto.

• Se espera que el estudiantado desarrolle o, en su caso, refuerce las habilidades necesarias para poder comunicar tanto de manera verbal como escrita sus razonamientos y argumentaciones.
• Se buscará dar una perspectiva que no conciba a las Matemáticas como una disciplina cerrada, sino en continua transformación como realmente lo es.

Metodología

En general, se privilegiará la participación activa de los estudiantes, por ejemplo, permitiendo que ellos propongan ejemplos que les sean familiares, provocando discusiones colectivas sobre resultados o dudas y se promueva el trabajo en equipo.

• Como docentes seremos facilitadores en la construcción del conocimiento y para esto evitaremos los tecnicismos, en la medida de lo posible; introduciremos nuevas palabras y definiciones sólo hasta que los elementos que las componen hayan sido discutidos y analizados previamente.
• Así mismo, procuraremos no dar respuestas inmediatas a las dudas de los estudiantes y guiarlos a través de una línea de razonamiento para que, si se puede, ellos mismos lleguen a las conclusiones correctas (por ejemplo, a través de preguntas como “¿cómo sabes qué…?”, “¿qué evidencia tienes de…?”, “¿qué pasaría si…?”).

Temas del curso

1. Nociones elementales de lógica y teoría de conjuntos
2. Sistemas de números
3. Funciones, procesamiento elemental de datos
4. Probabilidad
5. Elementos de álgebra lineal

Evaluaciones:

Las ponderaciones de las actividades y exámenes del curso para calcular las calificaciones son las siguientes:

• Fórmula para la nota final

𝑵𝒐𝒕𝒂 𝑭𝒊𝒏𝒂𝒍=(0.15)(𝑵𝒐𝒕𝒂𝟏)+(0.15)(𝑵𝒐𝒕𝒂𝟐)+(0.15)(𝑵𝒐𝒕𝒂𝟑)+(0.15)(𝑵𝒐𝒕𝒂𝟒)+(0.25)𝑬𝒙𝑭𝒊𝒏𝒂𝒍+(0.15)(𝑷𝒓𝒐𝒚𝒆𝒄𝒕𝒐𝒔)

• Fórmulas para las notas parciales:

𝑵𝒐𝒕𝒂𝟏=(0.80)𝑬𝒙𝒂𝒎𝒆𝒏𝟏+(0.20)(𝑻𝒂𝒓𝒆𝒂𝒔 𝒚 𝒂𝒄𝒕𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔)

𝑵𝒐𝒕𝒂𝟐=(0.80)𝑬𝒙𝒂𝒎𝒆𝒏𝟐+(0.20)(𝑻𝒂𝒓𝒆𝒂𝒔 𝒚 𝒂𝒄𝒕𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔)

𝑵𝒐𝒕𝒂𝟑=(0.80)𝑬𝒙𝒂𝒎𝒆𝒏𝟑+(0.20)(𝑻𝒂𝒓𝒆𝒂𝒔 𝒚 𝒂𝒄𝒕𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔)

𝑵𝒐𝒕𝒂𝟒=(0.80)𝑬𝒙𝒂𝒎𝒆𝒏𝟒+(0.20)(𝑻𝒂𝒓𝒆𝒂𝒔 𝒚 𝒂𝒄𝒕𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔)

Es decir, las tareas y otras actividades (participaciones, trabajo colaborativo en clase, etc.) cuentan 20% de la calificación de cada periodo parcial.

Calendario de exámenes

Google Classroom

https://classroom.google.com/c/NjE0NTkxMTAwNDI5?cjc=2g4f3fv

Asesorías virtuales

Chat Google: Matemáticas I Gpo. 5076

Google Meet: https://meet.google.com/fmd-uomp-oha

Página WEB del curso

https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/matematicasifjhm/

Desglose de temas y subtemas

I. NOCIONES ELEMENTALES DE LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS. 12 horas teóricas + 6 horas prácticas. Total 3 semanas

I.1. Lógica, (proposiciones lógicas, conjunción, disyunción, implicación, negación).

I.2. Conjuntos (notación, relación de pertenencia, contensión, unión, intersección, complementación).

I.3. Producto cartesiano y relaciones.

I.4. Funciones (definición, dominio, codominio, rango, funciones biyectivas, cardinalidad de conjuntos).

II. SISTEMAS DE NÚMEROS. 16 horas teóricas + 8 horas prácticas. Total 4 semanas

II.1. Números naturales (suma, multiplicación y sus propiedades)

II.2. Números enteros (suma, resta, multiplicación, y sus propiedades, leyes de cancelación, leyes de los signos, orden)

II.3. Números racionales (suma, resta, multiplicación, división, propiedades, leyes de cancelación, leyes de los signos, orden)

II.4. Números reales (suma, resta, multiplicación, división, propiedades, leyes de cancelación, leyes de los signos, orden, mencionar el Axioma del supremo, y que a cada punto de la recta le corresponde uno y sólo un número real, exponentes y raíces de reales)

II.5 Porcentajes, razones y proporciones. (concentraciones, biomasa, salinidad y hacer la discusión de un modelo de crecimiento porcentualmente constante por unidad de tiempo, como es el decaimiento radiactivo, presión atmosférica, etc.)

III. FUNCIONES, PROCESAMIENTO ELEMENTAL DE DATOS. 16 horas teóricas + 8 horas prácticas. Total 4 semanas

III.1. Funciones lineales (traducción a fórmulas matemáticas de enunciados de proporcionalidad entre variables, rectas en el plano, representación gráfica).

III.2. Composición de funciones, funciones inversas.

III.3. Funciones potencia, exponencial, logarítmica.

III.4. Funciones periódicas (seno, coseno, tangente).

III.5 Coordenadas polares.

IV. PROBABILIDAD. 10 horas teóricas + 5 horas prácticas. Total 2.5 semanas

IV.1. Definición y propiedades básicas de probabilidad.

IV.2. Combinatoria (combinaciones, permutaciones, ordenaciones).

V. ELEMENTOS DE ALGEBRA LINEAL. 10 horas teóricas + 5 horas prácticas. Total 2.5 semanas

V.1. Vectores (suma, multiplicación escalar, producto punto, proyecciones, matrices y operaciones)

V.2. Elementos de estadística vistos geométricamente.

Bibliografía básica:

• Abe, J. M. & N. Papavero 1992. Teoría intuitiva de conjuntos. Makron Books & McGrawHill, Sao Paulo.
• Aldama, A., Miramontes, P y Sánchez, F. 1993. Notas para el curso de Matemáticas Generales. Publicaciones internas del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias UNAM.
• Bathschelet, E. 1979. Introduction to mathematics for life scientist. Springer Verlag, Berlín.
• Cárdenas, H.E. E. Lluis, F.Raggi, F.Thomas 1990. Algebra Superior. Editorial Trillas.
• Mosiman, J. E. 1968. Elementary probability for the biological sciences. Appleton CenturyCrofts, NewYork.

Bibliografía complementaria:

• Bailey, N. T. J. 1967.The mathematical approach to biology and medicine. John Wiley & Sons, New York.
• Huxley, J. S. 1932. Problems of relative growth. Methuen, London.
• Grossman, S. 1991. Algebra lineal. Editorial Iberoamericana.
• Lipschutz, S. 1968. Teoría de los conjuntos. México.
• Nahikian, H. M. 1964. A modern algebra for biologist. University of Chicago Press, Chicago.
• Simpson, G.G., A. Roe & R. C. Lewontin. 1960. Quantitative Zoology. Harcourt, Bruce, New York.
• Thomson, W. d'Arcy, 1961. On Growth and form. Cambridge University Press., Oxford. (Edición abreviada).