Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Tercer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral III

Presentación.

Examen extraordinario de Cálculo Diferencial e Integral III.

El examen se aplicará el 17 de abril de 2023 a las 14:00 hrs, en el salón P 202.

El temario que vamos a considerar para el examen extraordinario es:

Tema 1. R𝑛

· Espacios vectoriales.

· Producto interior, norma y métrica.

· Sucesiones en R𝑛 .

· Topología de R𝑛.

Tema 2. 𝑓 : R⟶R𝑛

· Curvas.

· Definición, dominio, gráfica e imagen.

· Límite y continuidad.

· Velocidad.

· Derivada.

· Longitud de arco; curvas parametrizadas por longitud de arco.

· Curvatura, torsión.

Tema 3. 𝑓 : R𝑛 ⟶R

· Gráficas y conjuntos de nivel.

· Límite.

· Continuidad.

· Derivada y Diferencial.

· Diferenciales de orden k, aproximación por polinomios de Taylor.

· Máximos y mínimos (Multiplicadores de Lagrange)

Tema 4. 𝑓 : R𝑛 ⟶R𝑚

· Transformaciones (lineales y no lineales)

· Límite.

· Continuidad.

· Derivada y diferencial.

· Funciones inversa e implícita.

Aplicaremos el examen en forma presencial, iniciamos a las 14:00 hrs y tendrán aproximadamente 3 horas para contestar las preguntas. Las calificaciones las entregaremos, según acordemos con cada uno de los estudiantes, por correo o en forma presencial.

La bibliografía que se sugiere en el programa oficial de la facultad para Cálculo Diferencial e Integral III es la que recomendamos para estudiar los temas.