Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Tercer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral III

Bienvenidos a Cálculo III

Este curso es la primera parte sobre Cálculo Real de varias variables. En él se estudian curvas (funciones de R a R^n),campos escalares (funciones de R^n a R) y funciones vectoriales, incluídos campos vectoriales (funciones de R^n a R^n). A él se vincula de manera natural la materia de álgebra lineal pues la derivada de una función es la transformación lineal que mejor aproxima a una función en un punto. A su vez, se da una introducción de la topología en R^n el cual es uno de los contextos teóricos en el que se basa el curso.

Para comunicarnos y administrar las cosas relacionadas con el curso, como tareas, calificaciones y material, usaremos el Classroom de google.

El curso será híbrido, será presencial frente a pizarrón pero se grabarán las clases y se subirán a Classroom.

La evaluación se llevará a cabo con exámenes y tareas (exámenes-tarea) (para los que trabajen las evaluaciones serán en línea), y el porcentaje de cada uno lo decidirán los alumnos del grupo. Esta elección se puede hacer el lunes 30 de enero o al final del curso, ya que estén las calificaciones, según convenga al grupo. Al final se dejará un trabajo para subir un punto en el promedio final para quienes lo quieran realizar. Se podrán reponer los exámenes parciales que se deseen o presentar examen final en las dos vueltas de las fechas de exámenes finales. Calificación de n.5 sube a n+1.

El lunes 30 hablaremos de todo esto y daremos una introducción al curso. Intentaremos hacer un curso dinámico y empático donde podamos dialogar cómodamente. Se hará un estudio desde las bases, se abordarán los temas desde un punto de vista intuitivo y geométrico, y se profundizará en los temas para solidificar el conocimiento adquirido.

El temario es muy parecido al de la facultad:

1. Funciones de R en R^n (Curvas).

2. Espacios normados y Algebra lineal (lo básico).

3. Topología en R^n.

4. Funciones de R^n a R (Campos escalares).

5. Máximos y mínimos.

6. Transformaciones Lineales.

7. Funciones de R^n en R^m.

Bibliografía

a) Apostol T. M., Calculus, Editorial Reverté.

b) Sagan H., Advanced Calculus, Houghton Mifflin Company.

c) Stewart J., Cálculo: Varias Variables, Thomson.

d) Kline M., Calculus An Intuitive and Physical Approch, Dover Publications.

e) Courant & John, Introducción al Cálculo y al Análisis Matemática, Limusa Noriega Editores.