Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Conjuntos Convexos

Sean bienvenid@s a Conjuntos Convexos.

El curso consiste en un estudio introductorio detallado del concepto matemático de convexidad en el Plano Analítico. Si bien el concepto de convexidad puede ser definido en cualquier espacio vectorial, incluso, de manera aún más general, en un espacio vectorial con estructura topológica (los llamados espacios vectoriales topológicos), su estudio en el caso concreto del plano da la información completa para obtener generalizaciones de largo alcance.

Además de la estructura vectorial del plano, también será necesario recurrir a su estructura topológica, de la cual ya tenemos ciertos conocimientos a través de los cursos de cálculo. No obstante, la idea es que este curso sea autocontenido en la medida de lo posible. Por tal motivo, una de sus primeras partes consistirá en un estudio breve de la topología del plano.

El material básico (principal) de referencia es el siguiente:

• La cara oculta de las esferas. Luis Montejano. Fondo de Cultura Económica.

• Apuntes de conjuntos convexos. Carlos Prieto de Castro. Miscelánea Matemática. Número 08. 1976.

Ambas referencias están disponibles en el classroom del curso. El código de acceso es el siguiente:

3q4lrgs

La forma de evaluación y otros detalles relacionados serán discutidos en los primeros días de clases.

Cualquier duda pueden escribir al correo del profesor: arcero.618@ciencias.unam.mx

Saludos!