Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física (plan 2002) 2023-2

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional III

Grupo 8427, 20 lugares. 9 alumnos.
Cómputo cuántico
Profesor Dalia Berenice Cervantes Cabrera sá 11 a 13 P116
mi 16 a 18 P112
Ayudante Armando García Quitzamán

 

Cómputo cuántico y álgebras de Clifford.

Primera reunión por meet: Lunes 30 de enero a las 13 hrs., meet.google.com/izm-xviu-evs (podrán entrar con su correo de ciencias).

  • Donde platicaremos sobre el horario de la clase, la forma de evaluación y el temario. Dudas y comentarios pueden escribir al correo electrónico: daliac@ciencias.unam.mx
Temario:

1. Principios de mecánica cuántica.

1.1 Sistemas compuestos.
1.2 Separabilidad y enredamiento.
1.3 Estados mixtos.
1.4 Medidas de enredamiento.

2. Cómputo cuántico

2.1 Qubits y quregistros.
2.2 Compuertas cuánticas.
2.3 Importancia del fenómeno del enredamiento en el cómputo cuántico
2.4 Protocolos de cómputo cuántico: Teletransportación e intercambio de enredamiento.
2.5 Máquinas de Turing no-deterministas clásicas.
2.6 Máquinas de Turing cuánticas.
2.7 Evaluación de funciones booleanas
2.8 Algoritmo de Deutsch-Jozsa.
2.9 Algoritmo para el cálculo de la transformada discreta de Fourier.
2.10 Algoritmo de Shor.

3. Álgebras de Clifford.

3.1 Presentación categórica.
3.2 Construcción de álgebras de Clifford reales y complejas.
3.3 Compuertas cuánticas y álgebras de Clifford
3.4 Álgebra exterior real como álgebra de Clifford.
3.5 Grupos de espín.
3.6 Álgebras de Clifford y cómputo cuántico

Bibliografía:

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- Landau, L. D. and Lifshitz, L. M., Quantum Mechanics Non-Relativistic Theory, Third Edition: Volume 3, Pergamon Press 1981.
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- Lounesto, Pertti, Clifford algebras and spinors, Cambridge University Press, 2001.
- Audretsch, J., Entangled Systems: New Directions in Quantum Physics, 2008.
- Bengtsson, I. and Zyczkowski, K.,Geometry of Quantum States: An Introduction to Quantum Entanglement, 2007.
- Peres, A.,Quantum Theory: Concepts and Methods, Fundamental Theories of Physics, Kluwer Academic Publishers, 1995.
- Porteous, I.R., Clifford Algebras and the Classical Groups, 1995.
- Vedral, V and Plenio, M B, Phys. Rev. A,Entanglement Measures and Purification Procedures, 1998.
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- Lawson, H.B. and Michelsohn, M.L., Spin Geometry, 1989,
- Cafaro, Carlo and Mancini, Stefano, A Geometric Algebra Perspective
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- D. Deutsch and R. Jozsa, Rapid solution of problems by quantum computation, Vol.439, 1992.
- P. W. Shor, Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer, SIAM Journal on Computing, vol.26, 1997.
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- D. Cervantes, Guillermo Morales-Luna, Una breve revisión de álgebras de Clifford y cómputo cuántico, en Publicaciones electrónicas de la SMM, tomo. 19, http://www.pesmm.org.mx/Serie, 2016.

 


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