Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Primer Semestre, Álgebra Superior I

¡Bienvenidos y bienvenidas!

Semestre: 2023-II (30 de enero a 26 de mayo de 2023)

Horario: Lunes a viernes de 16:00 a 17:00

¿Cómo será nuestro curso?

Presencial con un aula Classroom que será un espacio de apoyo a la clase presencial. Ahí estarán los materiales del curso: notas, tareas, sugerencias de videos, etc. Es necesario que uses la dirección electrónica institucional para que así podamos usar todos los recursos de la suite de Google. Si por alguna razón no cuentas con ella, tramítala aquí.También crearemos un grupo de Telegram para comunicación rápida. En el horario de clases nos veremos en el salón asignado. El salón y aula Classroom se definen al iniciar el semestre.

Temario:

1. NOCIONES DE LÓGICA. Proposiciones lógicas, conectivos, tablas de verdad, negación, conjunción, disyunción, implicación, doble implicación, predicados y cuantificadores. 1er. Parcial.

2. CONJUNTOS. Noción intuitiva e igualdad de conjuntos. Subconjuntos. Conjunto vacío, conjunto universal. Operaciones y propiedades (unión, intersección, complemento, diferencia). Conjunto potencia. Producto cartesiano. Familias de conjuntos. 2o. Parcial.

3. RELACIONES Y FUNCIONES. Relaciones (dominio, codominio e imagen). Funciones (imágenes directa e inversa). Composición de funciones. Función inversa. Funciones inyectivas, suprayectivas, biyectivas. Cardinalidad. Conjuntos finitos e infinitos. Funciones entre conjuntos finitos. Relaciones de equivalencia y particiones. 3erParcial.

4. NÚMEROS NATURALES. Números naturales y sus propiedades. Principio de Inducción Matemática. 4o. Parcial.

5. CONTEO. Ordenaciones, ordenaciones con repetición, permutaciones y combinaciones. Teorema del Binomio. Triángulo de Pascal. Coeficientes binomiales. 5o. parcial.

6. ESPACIOS VECTORIALES. (Muy breve introducción). Los espacios ℝ2y ℝ3. Interpretación geométrica. Subespacios. Combinaciones lineales. Subespacio generado por un conjunto de vectores. Dependencia e independencia lineal.

7. MATRICES Y DETERMINANTES. Matrices: Definición y operaciones. La transpuesta de una matriz. Matrices especiales. Operaciones elementales. Matrices equivalentes. Forma escalonada-reducida. Rango de una matriz. El determinante de una matriz cuadrada: definición y propiedades. Cálculo de determinantes.

8. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Soluciones de un sistema. Sistemas Equivalentes. Sistemas homogéneos (el espacio de soluciones de un sistema homogéneo). Sistemas no homogéneos. Criterios de existencia de soluciones. Resolución de sistemas. Eliminación Gaussiana. La regla de Cramer. Tarea-examen temas VI a VII (se considera como una 6a calif. parcial).

​¿Cómo evaluamos?

• Exámenes parciales. Habrá cinco exámenes parciales correspondientes a los primeros cinco temas del temario. Son de entrega individual. Los exámenes se aplican en sábado, de 8:00 a 10:00 am. Las fechas se publicarán en el aula de Classroom.

• Tarea-examen. Los temas 6 a 8, serán evaluados con una tarea-examen que se entregará en un plazo de 48 horas después de ser publicada. Esta será la sexta calificación parcial (y también es de entrega individual con calificación grupal).

• Calificación final. El promedio de las cinco calificaciones parciales más altas, será el 75% de tu calificación final. El restante 25%, es el promedio de las calificaciones de las tareas.

• Examen Final. Hay dos vueltas de finales. Las fechas de aplicación se publican en los horarios de la Facultad. En la primera vuelta podrán reponer un examen parcial o presentar examen final. Tendrán 2 horas para hacer el examen. La calificación de la reposición sustituye a la que hayan obtenido en su examen parcial. La del examen final sustituye a la obtenida a lo largo del semestre. Quienes después de la primera vuelta tengan calificación reprobatoria, podrán presentar examen final en la segunda vuelta.

Sigue este enlace para acceder al documento de encuadre completo y revisarlo con más detalle.

Si tenes dudas escríbenos:

Pilar Valencia pilarvalencia@ciencias.unam.mx

Fernando Santana fersanplas@ciencias.unam.mx