Física (plan 2002) 2023-3

Optativas, Temas Selectos de Física Matemática y Teórica III

Temas Selectos de Física Matemática y Teórica III

La Ecuación de Schroedinger: Teoría y Práctica, Métodos no perturbativos, Parte 2

Nombre del Profesor:

Dr. Alexander Turbiner Rosenbaum

y

Dr. Juan Carlos López Vieyra

Curso Intersemestral

Lunes a viernes 12-16hrs

Programa del Curso

1 Problemas casi exactamente solubles en Mecánica Cuántica

(a) El problema Inverso

(b) Ejemplo del oscilador armónico

(c) Potenciales séxticos

(d) El problema inverso en la Ecuación de Ricatti

2 Teoría de Perturbaciones Multiplicativa

(a) Teoría de perturbaciones para la ecuación de Ricatti asociada a la ecuación de Schroedinger

(b) Relación con la teoría de perturbaciones de Rayleigh-Schroedinger

(c) El oscilador armónico en el contexto de la TP multiplicativa

(d) El oscilador anarmónico cuártico V(x)= x^2 + g x^4, en el contexto de la TP multiplicativa.

3 Ecuación generalizada de Bloch

(a) La ecuación de Ricatti-Bloch

(b) La ecuación generalizada de Bloch

(c) Expansión perturbativa de la ecuación de Ricatti-Bloch

4 El Oscilador Anarmónico Cuártico

(a) oscilador anarmónico cuártico V(x)= x^2 + g x^4

La ecuación de Ricatti-Bloch

Teoría Perturbativa

Ecuación generalizada de Bloch

(b) Análisis asintótico de la Ecuación de Schroedinger

(c) Interpolación

5 El método variacional

(a) El método variacional. Nociones básicas

(b) Selección de la función de prueba variacional

(c) El oscilador anarmónico cuártico en el contexto del método variacional

6 Cuantización de Bohr-Sommerfeld

(a) Breve introducción histórica

(b) Potenciales con soluciones explícitas para la condición de cuantización de Bohr-Sommerfeld.

(c) Potenciales de tipo de potencia

(d) Fórmula de Bohr-Sommerfeld modificada. El caso de Potenciales de tipo de potencia.