Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2023-2

Optativas Requeridas, Álgebra Matricial Numérica

En este curso se abordarán los principales problemas del álgebra lineal numérica y las herramientas básicas para resolverlos, así como los factores que determinan lel desempeño de los métodos numéricos que se estudiarán. Se utilizarán Python y sus bibliotecas numéricas asociadas para la programación de los algoritmos.

En caso de requerir alguna información adicional, las personas interesadas pueden enviar un correo a la dirección helarte@ciencias.unam.mx.

Requisitos

Haber cursado o conocer el contenido de las asignaturas álgebra lineal y análisis numérico. Conocer un lenguaje de programación, no necesariamente Python.

Temario

1. Introducción a Python
2. Problemas del Álgebra Lineal, su importancia y dificultades numéricas
3. Conceptos básicos del Álgebra Matricial
4. Operaciones vectoriales y matriciales en aritmética de punto flotante
5. Estabilidad de algoritmos y condicionamiento de problemas
6. Solución numérica de sistemas lineales: Métodos Directos
7. Factorización QR, Descomposición en valores singulares y Proyecciones
8. Problemas del valor propio
9. Métodos iterativos

Metodología de trabajo

Las tareas y/o prácticas serán semanales, el objetivo de estas es que el alumno profundice y aplique los conocimientos vistos en clase, realice experimentos numéricos ilustrativos y resuelva problemas matemáticos mediante los métodos numéricos.

Evaluación

Exámenes parciales (3): 50%. Tareas, prácticas y proyectos: 50%.