Actuaría (plan 2015) 2023-2

Optativas, Seminario de Estadística I

Ayudantes:

-Leonardo Daniel de la Cruz Cuaxiloa

-Fernando Raúl Garay Araujo

El curso será presencial, aunque en la medida de lo posible las clases se grabarán y/o subirán vídeos sobre el material correspondiente. Se usará classroom para subir las notas y material complementario. Las clases presenciales consistirán en proyectar el material del curso y el pizarrón sólo se usará como auxiliar para complementar el contenido y desarrollo de demostraciones.

No se aceptan oyentes. La invitación al classroom del curso se enviará el domingo 29 de enero al correo registrado en el sistema xfc.

Se recomienda:

1. Haber aprobado el curso de modelos no paramétricos y de regresión. En particular, tener conocimiento básico sobre el uso e interpretación de los parámetros del modelo de regresión, la prueba lineal general y el uso de pruebas de hipótesis e intervalos de confianza simultáneos.

2. Gusto por modelar y usar R. En el curso y las evaluaciones se hará uso intensivo de R.

Objetivo

El curso se centrará en describir los aspectos teóricos fundamentales y mostrar ejemplos prácticos sobre los principales métodos estadísticos usados para el aprendizaje automatizado (ciencia de datos, machine learning). En particular, se revisarán los modelos lineales generalizados, así como los principales métodos estadísticos usados para el problema de clasificación supervisada.

Temario

1. Principales objetivos del aprendizaje estadístico: inferencia, estimación, causalidad y predicción.
2. Introducción a los modelos lineales generalizados (glm).
   • Estimación y diagnóstico de los supuestos.
   • Selección de modelos: métodos stepwise y métodos de regularización.
3. Métodos de aprendizaje no supervisado.
   • Análisis de componentes principales y análisis factorial exploratorio.
   • Análisis de conglomerados (K-Medias y método jerárquico).
4. El objetivo de predicción.
   • Métodos de evaluación: Cross-validation y repeated holdout.
   • Uso de la regresión para la predicción de valores continuos.
   • El problema de clasificación y los principales métodos:
     1. Regresión logística
     2. Análisis de discriminante
     3. K vecinos más cercanos
     4. Naive classifier
   • Métodos basados en árboles y en bootstrap: decision trees, bagging, random forests y boosting.
   • Máquina de Soporte Vectorial y Redes Neuronales (si el tiempo lo permite)

Evaluación

Bibliografía.

Agresti, A. (2015). Foundations of Linear and Generalized Linear Models. Wiley.

Agresti, A. y Kateri M. (2021). Foundations of Statistics for Data Scientists: With R and Python. Chapman and Hall.

Berk, R. (2020). Statistical Learning from a Regression Perspective. Springer

Denuit, M., Hainaut, D. y Trufin, J. (2019). Effective Statistical Learning Methods for Actuaries I. GLMs and Extensions. Springer.

Dobson, A. y Barnett, A. (2018). An introduction to generalized linear models. CRC Press.

Efron, B. y Hastie, T. (2016). Computer Age Statistical Inference. Algorithms, Evidence, and Data Science. Cambridge University Press.

Hastie, T., Tibshirani, R. y Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning. Data Mining, Inference, and Prediction, 2nd ed., Springer.

Hastie, T., Tibshirani, R. y Wainwright, M. (2015). Statistical Learning with Sparsity. The lasso and generalizations. Chapman and Hall.

James, G., Witten, D., Hastie, T. y Tibshirani, R. (2021). An Introduction to Statistical Learning. With applications in R, Springer.

Murphy, K. (2022). Probabilistic Machine Learning: An Introduction. MIT Press

Wüthrich, M. V. y Merz, M. (2022). Statistical Foundations of Actuarial Learning and its Applications. Draft en https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3822407