Actuaría (plan 2015) 2023-2

Sexto Semestre, Modelos no Paramétricos y de Regresión

Presentación.

La investigación y desarrollo en torno a la estadística inferencial se orienta a métodos llamados paramétricos, tales métodos de estimación y procedimientos de pruebas de hipótesis se apoyan en una serie de supuestos para su aplicación. Sin embargo los estudios e investigaciones cuyas observaciones no siempre cumplen con los supuestos necesarios para la aplicación de pruebas clásicas, motivaron la investigación en el terreno de procedimientos inferenciales que no se apoyaran en esos supuestos y coadyuvarán a conclusiones científicamente válidas.

La estadística no paramétrica se desarrolló rápidamente debido a que sus procedimientos cumplen en general con las siguientes ventajas:

• Hacen pocos supuestos acerca de las poblaciones a partir de las cuales se obtienen las observaciones.
• Soportan escalas y unidades de medida más laxas que los métodos paramétricos.
• Se pueden aplicar en situaciones donde los métodos tradicionales no son factibles de aplicación, tales como aquellas en las que las observaciones no son mediciones en el sentido preciso de la palabra, sino solamente rangos.

Dinámica del curso.

El curso está diseñado para la modalidad a distancia.

• Sesiones sincrónicas. Con exposición del profesor y/o ayudantes y presencia de alumnos mediante la plataforma en horario establecido.
• Sesiones asincrónicas. Se pondrán a disposición de los alumnos videos de exposición del profesor de clases y resolución de ejercicios en base a Excel y R en la plataforma, para que los alumnos los consulten en el momento que dispongan.

Para la gestión de archivos de vídeo, documentos y demás materiales se usará la herramienta Google Classroom cuya clave de acceso es psinrfq. También se dispondrá de un canal privado de Youtube, cuya clave de acceso se comunicará oportunamente.

Para las clases en línea se usará la plataforma de vídeo Zoom, la liga de acceso se enviará previamente.

Se usará la cuenta de correo estadistica.fciencias.unam@gmail.com como respaldo de envío de tareas, exámenes y retroalimentación de las mismas.

Recursos didácticos.

Notas del Curso en PDF.

Archivos de ejercicios de clase y tareas en Excel.

Archivos de código fuente en R (scripts) y datos en formato CSV.

Copias en PDF de materiales adicionales.

Temario.

1. Modelo Lineal Simple

1.1 Fundamentos y propiedades

1.2 Estimadores de mínimos cuadrados

1.3 Teorema de Gauss Markov

1.4 Ejemplos y aplicaciones

1.5 Transformaciones para linealización

1.6 Coeficiente de correlación y determinación

2. Modelo Lineal General

2.1 Fundamentos y propiedades

2.2 Estimadores de mínimos cuadrados

2.3 Teorema de Gauss Markov para el Modelo Lineal General

2.4 Matriz de varianzas y covarianzas

2.5 Estimación por máxima verosimilitud

2.6 Inferencia sobre los parámetros

2.7 Análisis de varianza en regresión

2.8 Coeficientes de correlación múltiple, simple y parcial

2.9 Coeficiente de determinación R² ajustado por grados de libertad

2.10 ANOVA en regresión múltiple

2.11 Predicción puntual y por intervalos

2.12 Violaciones a supuestos del Modelo (Colinealidad, Heteroscedasticidad, Independencia)

3. Modelos No Paramétricos

3.1 Introducción

3.2 Niveles de medición

3.3 Pruebas para Dos grupos relacionados (Signos, Wilcoxon)

3.4 Pruebas para Dos grupos independientes (Prueba U, Prueba de la Mediana)

3.5 Pruebas para K grupos independientes (ANOVA de Kruskal Wallis)

3.6 Prueba para K grupos relacionados (Prueba de Friedman)

3.7 Análisis de tablas de contingencia

3.8 Pruebas de bondad de ajuste (Kolmogorov, Jarque Bera, Ji cuadrada)

Bibliografía:

Johnston, J . Dinardo J. Econometric Methods . Mc Graw Hill. 4ª Edición. 1997.USA

Novales, A. Econometría. Mc Graw Hill. 2ª Edición. 2000. España

Conover, William, J. 1999. Practical Nonparametric Statistics. Ed. John Wiley & Sons. New York.

Hollander, M. 1999. Nonparametric Statistical Methods. Ed. John Wiley & Sons. New York.

Siegel, Sidney, 1992. Estadística No Paramétrica Aplicada a las Ciencias de la Conducta. Ed. Trillas, México.

Referencias de R para diferentes pruebas.