Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Ciencias de la Computación (plan 2013) 2023-2

Cuarto Semestre, Matemáticas para las Ciencias Aplicadas IV

Grupo 7075, 40 lugares. 13 alumnos.
Profesor Víctor Hugo Alvarado Becerril lu mi vi 11 a 13 O125
Ayudante Gersain Gabriel Quiroz Sánchez

 

Dinámica del curso

El objetivo principal del curso es proporcionarles todo lo necesario para que puedan aprender los contenidos esenciales de la asignatura sin sentirse agobiados. Para lograrlo, siempre procuraremos realizar la exposición de los contenidos teóricos del curso junto con la mayor cantidad posible de ejemplos resueltos. Además, habrá sesiones para resolver ejercicios y/o aclarar dudas.

Temario

Se cubrirán los temas indicados en el temario oficial. La estructura será la siguiente:

  1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
  • Definición de ecuación diferencial y clasificación.
  • Ecuaciones separables. Problemas de valor inicial.
  • Ecuaciones exactas. Factor de integración. Ecuaciones lineales.
  • Campo de pendientes. Método de Euler.
  • Existencia y unicidad de soluciones.
  • Aplicaciones.
  1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden.
  • Ecuaciones lineales con coeficientes constantes.
  • Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones no homogéneas.
  • Coeficientes indeterminados. Variación de parámetros.
  • Soluciones en serie.
  • Transformada de Laplace.
  • Aplicaciones.
  1. Sistemas de ecuaciones diferenciales.
  • Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos.
  • Sistemas de ecuaciones lineales no homogéneos
  • Introducción a los sistemas no lineales.
  • Interpretación geométrica.
  • Aplicaciones.
  1. Ecuaciones diferenciales parciales.
  • Ecuaciones de tipo hiperbólico.
  • Ecuaciones de tipo parabólico.
  • Ecuaciones de tipo elíptico.
  • Método de separación de variables.
  • Aplicaciones.

Evaluación

Se promediarán las calificaciones obtenidas en las tareas y exámenes para obtener un promedio final. Todos los trabajos se entregan de forma individual.

Puntos extra por tareas extra: Todo alumno con promedio aprobatorio (mayor o igual a 6), obtendrá sobre la calificación final del curso la cantidad 0.1P, donde P es el promedio obtenido en las tareas extra.

NO HABRÁ EXAMEN FINAL

Bibliografía

  • Blanchard, Paul, et al. (1998). Ecuaciones diferenciales, International Thompson Editores, México.
  • Logan, J. D. (2006). A first course in differential equations, Springer.
  • Boice, W. y DiPrima, R. (2004). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Wiley, New York.
  • Zill, Dennies G. (1986). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Grupo editorial Iberoamerica.

 


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