Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Ciencias de la Computación (plan 2013) 2023-2

Primer Semestre, Estructuras Discretas

Grupo 7021, 40 lugares. 17 alumnos.
Profesor Víctor Germán Mijangos de la Cruz lu mi 16 a 17:30 P207
Ayudante Teresa Becerril Torres ma ju 15 a 16 P207
Ayud. Lab. José Canek García Aguilar ma 12 a 14 Laboratorio de Ciencias de la Computación 1

 

Presentación del curso: El curso de estructuras discretas tiene como objetivo desarrollar las nociones esenciales para el modelado matemático de fenómenos discretos y de lógica matemática. Se introducirán los temas de lógica matemática, inducción, recursión y relaciones que formarán bases para el desarrollo de la teoría y aplicaciones computacionales de la carrera.

Forma de evaluación: El curso será evaluado a partir de 3 exámenes, además que se contarán las tareas tanto teóricas como prácticas de laboratorio. Los porcentajes a considerar son:

Concepto Valor
Exámenes 60 %
Tareas y prácticas 40 %

Temario:

  1. Introducción

    1. Qué son las estructuras discretas

    2. Expresiones

    3. Gramáticas

  2. Inducción y recursión

    1. Números naturales y axiomas de Peano

    2. Inducción sobre naturals

    3. Inducción fuerte

    4. Recursión

    5. Inducción estructural

  3. Lógica proposicional

    1. Proposiciones atómicas y constantes lógicas

    2. Operaciones lógicas

    3. Tablas de verdad

    4. Sintaxis de la lógica proposicional

    5. Sustitución

    6. Tautologías, contradicciones y contingencias

    7. Equivalencias lógicas

    8. Consecuencias lógicas y uso de interpretaciones

    9. Tableaux lógicos

  4. Circuitos lógicos

    1. Álgebra booleana binaria

    2. Compuertas lógicas

    3. Mapas de Karnaugh y minimización de expresiones

    4. Circuitos combinatorios

    5. Circuitos secuenciales

  5. Lógica de predicados

    1. Predicados lógicos

    2. Cuantificación

    3. Sintaxis de la lógica de predicados

    4. Nociones de semántica en lógica de predicados

  6. Relaciones y latices

    1. Relaciones y funciones

    2. Relaciones de equivalencia

    3. Relaciones de orden

    4. Latices y lógicas

Classroom: https://classroom.google.com/c/NTM3Njk5Nzg4OTc3?cjc=k2acm3s

Bibilografía

Favio E. Miranda y Elisa Viso, (2010) Matemáticas Discretas. Las Prensas de Ciencias.

Dossey, J. A.; Otto, A. D. Spence, L. E.; Vanden Eynden, C., (2006). Discrete Mathematics. Pearson/Addison-Wesley.

 


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