Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2023-2

Quinto Semestre, Estadística Aplicada

Estadística Aplicada

Semestre 2023-2

Lorena Parra Rodríguez: lparra@ciencias.unam.mx

Juan Samuel Osnaya Estrada: juan.soe.19@ciencias.unam.mx

Inicio de curso: 30 de enero del 2023

Bienvenidos al curso de Estadística Aplicada, donde aprenderán a utilizar métodos estadísticos en problemas de Ciencias de la Tierra. En este curso, no vamos a desarrollar nuevos métodos o procedimientos estadísticos. Vamos a aprender sobre cómo y cuándo utilizar los procedimientos existentes y cómo interpretar los resultados que se obtienen.

Objetivo general: Familiarizarse con los conceptos elementales y con diferentes ramas de la estadística y condiciones bajo las que aplican, aunque centrándose en estadística paramétrica, reforzando los conceptos con ejemplos y ejercicios.

Objetivos específicos del curso:

1. Describir los procedimientos estadísticos más especializados.
2. Construir una base de datos.
3. Analizar e interpretar datos.
4. Aplicar a problemas de ciencias de la tierra.

Evaluación:

40% de su calificación corresponde a exámenes. Estos exámenes consisten en ejercicios relacionados con los temas vistos durante el curso. Los exámenes deben entregarse en físico o en un único archivo PDF (si nos encontramos en modo virtual), en la día y hora indicados.

60% de su calificación corresponde a dos Proyectos de Investigación. Durante el semestre se entregarán dos Proyectos de Investigación a través de los cuales ganarán experiencia práctica en la aplicación del conocimiento y las habilidades aprendidas a lo largo del curso. Un Proyecto de Investigación se entregará a mitad de semestre y el segundo al finalizar el semestre. Cada Proyecto de Investigación se evalúa por medio de un reporte escrito y de una presentación en clase. (Ver PDF con la descripción detallada de los Proyectos).

Además, cada Proyecto de Investigación se dividirá en dos etapas: Propuesta y Entrega Final. La calificación de la Propuesta no cuenta para la evaluación del Proyecto, pero es obligatoria su entrega (les descontaremos un punto de la calificación del Proyecto si no entregan la Propuesta). El objetivo de la Propuesta es presentar a evaluación un proyecto de investigación plausible. Los profesores les entregaremos una evaluación de la propuesta con comentarios respecto a la escritura, estructura y formalidad del proyecto que están proponiendo, los cuales les ayudarán para la entrega final.

Plataformas: Nuestro curso está definido como presencial. Permaneceremos atentos a cualquier comunicado de las autoridades respecto a cualquier cambio. Utilizaremos Classroom para administrar el trabajo del curso. Cualquier problema técnico por favor háganoslo saber. Para cualquier tipo de duda, o asistencia especial que requieran, nos pueden contactar en cualquier momento (incluso antes de empezar el curso). Entre más comunicación haya, podremos adaptar mejor la forma de trabajo.

A los alumnos inscritos, les enviaremos el enlace para el registro del Classroom a su correo registrado en la facultad. Recomendamos que utilicen el de dominio @ciencias.unam.mx. Mándenme un correo si no han recibido un correo antes del 30 de enero de 2023.

Nuestro Classroom cuenta con cuatro secciones para cada tema:

• Lecturas recomendadas: Contiene capítulos de libros, links y videos de apoyo para cada tema. Recomendamos que antes de comenzar a ver en clase cada tema, pasen por esta sección y revisen el material.
• Ejercicios: Contiene ejercicios de práctica para cada tema.
• Notas de clase: Contiene las notas digitalizadas de lo visto en clase en formato PDF y los vídeos de las sesiones.
• Software Estadístico: Contiene los scripts, las bases de datos y los vídeos de los ejercicios de R vistos en clase.

Recuerden que nos pueden escribir dudas, comentarios, problemas y/o preocupaciones cuando lo consideren necesario.

Asistencia: La asistencia a las sesiones no es obligatoria. Sin embargo, es obligatorio asistir a las exposiciones de los Proyectos de Investigación. Se les descontará un punto de su calificación global ante cualquier falta no justificada a estas sesiones.

Equipos: Los proyectos de investigación y algunos exámenes se pueden entregar en equipos. La idea de los equipos no es que se repartan las tareas, sino que las discutan entre todos. Si alguien no tiene tiempo de hacer alguna parte, por lo menos pidan a sus compañeros que les expliquen.

Participaciones: Las participaciones en clase son voluntarias, pero es altamente recomendable que participen (sobre todo resolviendo ejercicios y problemas) porque les ayudará para su calificación final. Es obligatorio hacer al menos una pregunta por equipo durante las exposiciones de cada Proyecto de Investigación.

Temario

0. Uso de software para análisis estadístico (conforme avance del curso)

• Introducción a R
• Estadística descriptiva
• Pruebas de hipótesis
• Análisis de varianza
• Análisis de frecuencias
• Regresión y correlación
• Pruebas no-paramétricas
• Análisis multivariado

1. Estadística Descriptiva

• Variables y escalas
• Medidas de tendencia central
• Medidas de dispersión
• Medidas de forma
• Medidas de posición: cuantiles, percentiles
• Representaciones gráficas

2. Conceptos básicos de probabilidad

• Axiomas y propiedades
• Concepto de independencia
• Probabilidad condicionada
• Teorema de Bayes, screening tests, sensitividad, especificidad y valores predictivos positivo y negativo

3. Distribuciones de probabilidad

• Distribuciones de probabilidad de variables discretas
• Distribución binomial
• Distribución de Poisson
• Distribución de probabilidad continuas
• Distribución normal
• Aplicaciones de la distribución normal

4. Distribución muestral

• Distribución muestral de medias
• Distribución de la diferencia entre dos medias muestrales
• *Distribución de la proporción de una muestra
• *Distribución de la diferencia entre dos proporciones muestrales

Primera evaluación parcial

5. Estimación

• Intervalos de confianza para la media de una población
• La distribución t
• Intervalos de confianza para la diferencia entre dos medias poblacionales
• *Intervalos de confianza para la proporción de una población
• *Intervalos de confianza para la diferencia entre dos proporciones poblacionales
• Determinación del tamaño de muestra para estimar medias
• *Determinación del tamaño de muestra para estimar proporciones
• Intervalos de confianza para la varianza de una población normalmente distribuida
• Intervalos de confianza para la razón de varianzas de dos poblaciones distribuidas normalmente.

6. Pruebas de hipótesis

• Pruebas de hipótesis: Una media poblacional
• Pruebas de hipótesis: Diferencia entre dos medias poblacionales
• Comparaciones por pares
• *Pruebas de hipótesis: Una proporción poblacional
• *Pruebas de hipótesis: Diferencia entre dos proporciones poblacionales
• Pruebas de hipótesis: La varianza de una población
• Pruebas de hipótesis: La razón de dos varianzas poblacionales
• Error tipo II y el poder de una prueba
• Determinación del tamaño de muestral para controlar errores tipo II

7. Análisis de varianza

• Diseño completamente aleatorizado. Anova de una vía
• Diseño de bloques al azar. Anova de dos vías
• Diseño de medidas repetidas
• El experimento factorial. Anova factorial

8. La distribución chi-cuadrada y el análisis de frecuencias

• Pruebas de bondad de ajuste
• Pruebas de independencia
• Pruebas de homogeneidad
• *La prueba exacta de Fisher
• *Riesgos relativos, odds ratio y el estadístico de Mantel-Haenszel

9. Regresión lineal simple y correlación

• El modelo de regresión lineal simple
• La ecuación de regresión
• El modelo de correlación
• El coeficiente de correlación

Segunda evaluación parcial

10. Pruebas no paramétricas

• El modelo de regresión lineal múltiple
• El modelo de correlación lineal múltiple
• Regresión logística
• Medición de escalas
• La prueba de los signos
• La prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
• La prueba de la mediana
• La prueba de Mann-Whitney
• La prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov
• Análisis de varianza de una vía de Kruskal-Wallis por rangos
• El coeficiente de correlación de Spearman
• Análisis de regresión no paramétrico

11. Diseño de experimentos
12. Estadística multivariada
13. Geoestadística

Tercera evaluación parcial

*Temas conforme avance del curso