Actuaría (plan 2006) 2023-2

Octavo Semestre, Teoría del Riesgo

Teoría del Riesgo

Profesor: Juan Diego Amaya Figueroa

Ayudante: Ana Pamela Gutiérrez Martínez

Objetivo: Que el alumno tenga un conocimiento claro de los distintos métodos para la cuantificación de un evento bajo la Teoría del Riesgo, así mismo, que desarrolle la sensibilidad en los resultados para distintas parametrizaciones y esto le permita abordar de una mejor forma problemas de índole económicos, financieros y sociales.

Descripción: Se trata de un curso teórico-práctico en el que se presentan diferentes herramientas para la determinación de conceptos fundamentales en el campo de Seguros como los son el valor de una Prima y el monto de Reserva, a lo largo del curso se discutirán los supuestos de cada método y las implicaciones que de ello deriven en los resultados manteniendo en todo momento la interpretación y aplicación de los mismos.

TEMARIO

1. Conceptos Preliminares
   1. Funciones de Probabilidad
   2. Esperanza y Varianza
   3. Función Generadora de Momentos
   4. Probabilidad Condicional
   5. Procesos Estocásticos y Cadenas de Markov
2. Teoría del Riesgo, Teoría de la Utilidad y Cálculo de Primas
   1. Conceptos Básicos
   2. Funciones de Utilidad y Desigualdad de Jensen
   3. Principios para el Cálculo de Primas
3. Métodos para la Estimación de Reservas
   1. Método Estándar – Chain Ladder
   2. Método Avanzado - SMC
4. Modelo de Riesgo Colectivo y Modelo Individual
   1. Esperanza, Varianza y F.G.M de la función de riesgo colectivo
   2. Proceso Poisson Homogéneo
   3. Proceso Poisson No-Homogéneo
   4. Distribuciones Compuestas
5. Métodos de Aproximación y Reaseguro
   1. Aproximación – Normal
   2. Aproximación – Gamma Trasladada
   3. Distribuciones de la Clase (a,b,0) y Fórmula de Panjer
   4. Reaseguro (Deducible, Coaseguro, Límite de Retención)
6. Teoría de Credibilidad
   1. Credibilidad Parcial y Credibilidad Total
   2. Prima Bayesiana
   3. Modelo de Credibilidad de Bühlmann
7. Teoría de Ruina
   1. Proceso de Superávit
   2. Proceso de Riesgo Clásico
   3. Proceso Poisson Compuesto y en dos Dimensiones
   4. Probabilidad de Ruina
   5. Coeficiente de Riesgo
   6. Desigualdad de Lundberg

​Bibliografía

1. Harry H. Panjer, Gordon E. Willmont (2010) Insurance Risk Models. Society of Actuaries, 1992
2. Klugman, Stuart A. Loss Models: From Data to Decisions.

Evaluación

1. La calificación final se conformará por lo siguiente:
   • Exámenes: 40%
   • Tareas: 30%
   • Tareas/Examen: 30%
   • Participación: 10% (adicional y aplicable a promedio aprobatorio general)

2. El curso se desarrolla a través de 7 módulos (ver Temario), de los cuales se aplicarán 4 Exámenes, 4 Tareas y 2 Tareas-Examen.

3. Las especificaciones de cada actividad se aclararán en la primera sesión de la clase.

Herramientas

• Para dar un enfoque práctico, se utilizará Python (Visual Studio Code) como herramienta complementaria.
• Las clases se impartirán bajo la modalidad presencial en todo momento, una vez que se cierre el periodo de inscripción se proporcionará el acceso a una carpeta en Drive y Google Classroom para atender las dudas o inquietudes en horario fuera de la clase.
• Se utilizará la plataforma Zoom en caso de que las condiciones de salud por parte de los profesores no permitan llevar las clases presenciales en alguna semana del semestre, para ello se les avisará en los diferentes canales de comunicación que se tendrán con el grupo.