Actuaría (plan 2006) 2023-2

Séptimo Semestre, Análisis Numérico

Presentación del curso: Análisis Numérico

1. Concepción general y temas a tratar

Un elemento central del universo en que ha devenido el trabajo numérico es el desarrollo y/o la adaptación de métodos, algoritmos, y los correspondientes programas computacionales, para tratar problemas cuya resolución requiere de una importante cantidad de cálculos numéricos, que deberán realizarse usando una computadora digital.

La característica de dichos problemas, central para nuestro estudio, es que todos ellos tienen como sustrato numérico al sistema de los números reales, y el problema de origen es que el sistema numérico de la computadora digital, que llamaremos Fl(R), está muy lejano de los números reales, por lo que en general, la computadora no trabaja directamente con el problema original sino con un modelo numérico del mismo y es éste el que resuelve, razón por la que la solución numérica calculada puede diferir dramáticamente de la solución exacta.

Y dado que, como antes señalamos, en el origen de todo está el sistema numérico Fl(R) con el que trabajan las computadoras, dedicamos el tema inicial a su estudio para posteriormente tratar acerca de la resolución de distintos problemas, tales como: Ax = b, interpolación, cálculo de raíces, integración y ajuste de parámetros.

Las exposiciones tendrán una importante pretensión didáctica y tratarán de centrarse en el estudio y análisis crítico de algunos de los métodos y programas computacionales más exitosos tanto en el ámbito profesional como en el académico, cosa que trataremos de ilustrar lo mejor posible mediante ejemplos tomados de ambos mundos. Para la parte teórica se contará con materiales sobre todos los temas, además de una importante bibliografía, y para la parte computacional hemos decidido apoyarnos principalmente en el conocido programa MATLAB, dada su reconocida calidad y amplia difusión en el área del cómputo científico, pero también se aceptarán trabajos computacionales desarrollados usando otros programas.

2. Sobre la forma de trabajo y la evaluación

Durante todo el curso habrá materiales disponibles en “Classroom”, además de una amplia bibliografía. Habrá sesiones de asesoría presencial, además de que usaremos “Classroom” y el correo electrónico para intercambios fuera de las reuniones presenciales.

La evaluación se hará con base en:

1. Tres tareas que deberán desarrollarse por equipos y entregarse en fechas preestablecidas. Si son entregadas a tiempo, están completas y los argumentos y respuestas a los problemas son correctos, la calificación global correspondiente a las tres tareas será de 6 puntos (dos por cada tarea), mientras que si están incompletas, tienen errores o se entregan fuera de tiempo, la calificación será menor.

2. Aparte de los puntos de las tareas, que como ya quedó claro serán 6 como máximo, habrá la posibilidad de obtener hasta 4 puntos adicionales, los que estarán en función de participaciones individuales, tanto en las sesiones de ayudantía como en la interacción con el profesor.

Como dije antes, en los intervalos en que no tengamos comunicación presencial, nos comunicaremos a través de “Classroom”. La liga correspondiente es:

https://classroom.google.com/c/NTgxNzg0ODIwNjY0?cjc=4ge6ryk

Mi dirección de correo institucional es: grajeda@ciencias.unam.mx