Actuaría (plan 2006) 2023-2

Cuarto Semestre, Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I

Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I

Objetivos.

Al finalizar el curso el alumno será capaz de modelar el tiempo futuro de vida en término de variables aleatorias tanto discretas como continuas. Aplicará herramientas probabilísticas y financieras para el cálculo de seguros y anualidades contingentes haciendo referencia a las indemnizaciones como flujos de efectivo en el tiempo. Finalmente, aprenderá técnicas para modelar las primas de beneficio y reservas para los diferentes productos de los seguros de vida.

Enfoque.

Durante el curso se analizarán 3 enfoques para los modelos de vidas contingentes

1. Clásico: a partir de tablas de mortalidad y valores conmutados (5% del curso)

2. Moderno: a partir de variables aleatorias discretas y continuas (90% del curso)

3. Estocástico: a partir de Cadenas de Markov en tiempo discreto (5% del curso)

Perfil.

El curso esta dirigido a estudiantes por gusto en áreas de Probabilidad, Estadistica y Finanzas.

Requisitos de inscripción

Indispensable tener acreditado los siguientes cursos: Probabilidad I y Matemáticas Financieras.

Temario.

Tema 0. Repaso de probabilidad

Tema 1. Distribuciones de sobrevivencia y tablas de mortalidad

Se aprenderá a modelar el tiempo futuro de vida de una persona de edad (x) en terminos de variables aleatorias continuas y discretas. Se analizarán sus propiedades más representativas: función de densidad, función de distribución, función de sobrevivencia, función de mortalidad o tasas de fallo, esperanza, varianza y desviación estándar.

Tema 2. Seguros de vida

Se conocerán los principales seguros de vida en el mercado asegurador y se modelará el valor presente actuarial mediante el valor esperado de una transformación de variables aleatorias.

Tema 3. Anualidades contingentes

Se aprenderá a valuar flujos de efectivo contingentes (anticipados, vencidos, continuos) mediante una tasa de interés y una función de probabilidad.

Tema 4. Primas de beneficios

Se aprenderá a calcular primas de riesgo (prima neta única, prima neta nivelada) para los diferentes productos de seguros mediante la definición de la variable aleratoria de pérdida. Se modelarán los gastos de administración, gastos de adquisición y margen de seguridad para calcular a la prima de tarifa.

Tema 5. Reservas

Se aprenderá a calcular el valor de la póliza o reserva en cualquier periodo durante la vigencia del contrato mediante los métodos de valuación prospectivo, retrospectivo e iterativo.

Dinámica de la clase.

- Se usará Classroom para la entrega de tareas, proyectos y trabajos.

- Se tendra un set de ejercicios antes de cada examen para poner en práctica lo visto en clase

- Se realizaron practicas y ejercicios en Excel y R para cada tema

- En caso que se requiera, estoy en la mejor disposición de tener clases extras o asesorias particulares algún día sábado para resolver dudas o problemas de la materia antes de cada examen.

Evaluación.

El curso se evaluará de la siguiente forma.

30% Tareas

20% Proyectos

50% Exámenes

Partipaciones en clase se toman como puntos extras sobre examen.

Bibliografia.

Título: Models for Quantifying Risk. Autor: Stephen Camilli

Título: Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Autor: David Dickson

Título: Actuarial Mathematics. Autor: Newton Bowers

Título: Basic Life Insurance Mathematics Autor: Ragnar Norberg

Título: Actuarial Mathematics and Life-Table Statistics Autor: Eric Slud

Título: Life Contingencies Autor: Chester Wallace Jordan

Título: Matemáticas Actuariales y Operaciones de Seguros Autor: Sandoya

Título: Solvencia II Autor: AMIS

Contacto.

Cualquier duda o comentario, estoy al pendiente en:

Correo: jorgeluis.reyes@ciencias.unam.mx

Página: https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/jlrg