Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física (plan 2002) 2023-2

Optativas, Topología y Geometría Diferencial para Físicos

Grupo 8402, 20 lugares. 18 alumnos.
Profesor Pedro Jesús Trejo Calderón ma ju 14 a 15:30 P109
Ayudante Carlos Alfredo Norzagaray Márquez

 

Horario propuesto

Martes y Jueves 14:00 a 15:30 hrs (a convenir con los interesados)

Reunión informativa: Por motivos de fuerza mayor, la reunión será de forma virtual, en el mismo horario, Martes 31 de enero a las 14:00 hrs. Escriban un correo al profesor para pedir el enlace a la videollamada.

La topología y la geometría diferencial son herramientas importantes dentro de la física teórica actual, pues sus bases se ocupan en relatividad general, teoría cuántica de campos y temas relacionados con «gravedad cuántica».

En este curso se darán las bases matemáticas que están detrás de las teorías mencionadas como son: variedades diferenciables, campos vectoriales, formas diferenciales y tensores.

Conocimientos previos recomendados: Cálculo I-IV, Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales.

Se ocuparán algunos conceptos de mecánica de Lagrange, de Hamilton y Relatividad, por lo que esta materia será más provechosa para quienes ya hayan cursado o estén cursando Mecánica Analítica y Relatividad.

Temario:

  1. Variedades Diferenciables.
  2. Espacio Tangente y Cotangente.
  3. Haces Tangente y Cotangente. Haces Vectoriales.
  4. Campos Vectoriales y 1-formas. Flujos.
  5. Tensores.
  6. Aplicaciones en física. *

El curso se basará principalmente en los libros Gauge theories, knots and gravity de John C. Baez, Javier P. Muniain y Geometry, topology and physics de Mikio Nakahara.

Evaluación:

Se dejarán entre 3 y 4 tareas-examen que valdrán el 100% de la calificación del curso.

 


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