Física (plan 2002) 2023-2

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional I

Dinámica de Fluidos Computacional en Astrofísica
Temas Selectos de Física Computacional I

Curso de introducción a la dinámica de fluidos computacional con un enfoque a aplicaciones astrofísicas. Se hará una introducción auto-contenida a los conceptos físicos de la teoría de la dinámica de fluidos y de los métodos numéricos para resolverla en la computadora. Los alumnos desarrollarán código para resolver la hidrodinámica en 1D, comparando los resultados obtenidos mediante distintas técnicas numéricas. También aprenderán visualización de datos hidrodinámicos, incluyendo casos multidimensionales. Se revisarán aplicaciones de la dinámica de fluidos computacional a problemas astrofísicos en el medio interestelar, incluyendo choques, explosiones remanentes de supernova, burbujas y vientos. Es muy deseable que los alumnos tengan experiencia básica con algún lenguaje o entorno de programación (se sugiere Python, C/C++, Fortran o Java, o también Matlab o Mathematica).

Profesores: Juan Claudio Toledo y Ary Rodríguez (Instituto de Ciencias Nucleares)

El curso se impartirá de forma PRESENCIAL en dos clases de 1.5 horas cada una (3 horas a la semana).

Horario propuesto TENTATIVO (a definirse con los estudiantes):
Lunes y Miércoles de 12:00pm a 1:30pm

Interesados favor de llenar el siguiente cuestionario:
https://forms.gle/KqbhefdoxHCP4Md1A

Para mayores informes, escribir a:
juan.toledo@nucleares.unam.mx o a ary@nucleares.unam.mx

Temario del curso

Unidad 1: Conceptos básicos de dinámica de fluidos

+ El concepto de medio continuo
+ Descripciones Euleriana y Lagrangiana de los fluidos
+ Las ecuaciones de Euler
+ Viscosidad y ecuaciones de Navier-Stokes
+ Linealización de las ecuaciones de Euler

Unidad 2: Solución numérica a las ecuaciones de dinámica de fluidos

+ Paradigmas de discretización: diferencias finitas y volúmenes finitos
+ La ecuación de advección 1D como ecuación modelo
+ Estabilidad de Von Neumann y el criterio de Courant
+ El esquema de Lax-Friedrichs
+ El esquema de Macormack
+ Solución al problema de Riemann 1D para ecuaciones de Euler
+ Métodos avanzados: extensión a 2D y 3D, métodos de alto orden, mallas adaptivas, etc.

Unidad 3: Ondas de choque

+ Ondas de sonido y ondas de choque
+ Ondas de choques en las ecs. de Euler
+ Condiciones de Rankine-Hugoniot
+ Límites adiabático e isotérmico

Unidad 4: Dinámica de fluidos en astrofísica

+ El medio interestelar
+ Burbujas interestelares
+ Remanente de supernova
+ Chorros astrofísicos
+ Vientos estelares

Unidad 5: Aplicación de códigos numéricos a problemas astrofísicos (proyecto final)

+ Proyecto: simulación hidrodinámica de un problema astrofísico
+ Presentación de resultados