Física (plan 2002) 2023-2

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional I

Reunión para fijar el horario: 30 y 31 de enero, 10:00, Aula de Cómputo III (2o piso, Depto. Física).
Idealmente, la clase preferentemente será sólo lunes (a menos que haya un día de asueto, en cuyo caso se podría impartir el martes), o sólo los martes.

Contenido del curso

Este curso es una introducción a la dinámica no lineal y caos determinista usando herramientas computacionales con el lenguaje Julia. Estudiaremos mapeos en una y dos dimensiones, considerando el análisis de órbitas periódicas, análisis de estabilidad, bifurcaciones, etc, caracterizando varios aspectos de la dinámica. Otras herramientas importantes para el curso serán git y github para el control de versiones y plataforma de colaboración. La evaluación del curso se basará en las tareas y en el proyecto final del curso. Completar correctamente el 80% de las tareas es imperativo. El proyecto semestral consistirá en aplicar las técnicas desarrolladas en el curso para estudiar preguntas concretas de sistemas dinámicos y será presentado en un seminario de 20 minutos al final del curso.

Temario

0. `git` y programación en `Julia` (si es necesario)
1. Método de Newton, diferenciación automática y fractales
2. Mapeos 1d: órbitas y análisis gráfico
3. Bifurcaciones y rutas al caos; exponente de Lyapunov
4. Universalidad
5. Mapeos 2d
6. Proyecto final

Bibliografía

- R. Devaney, "A First Course in Chaotic Dynamical Systems: Theory and Experiment", CRC Press, 2018.
- E. Ott, "Chaos in dynamical systems", Cambridge Univ. Press, 2002.
- S.H. Strogatz, "Nonlinear dynamics and Chaos", Sarat Book House, 2007.
- Notas del curso.