Física (plan 2002) 2023-2

Optativas, Cálculo Tensorial

La modalidad del curso será VIRTUAL.

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• El curso consiste de 3 horas de teoría regulares y ayudantías adicionales, según lo vaya requiriendo el grupo.
• Las sesiones del curso serán por Zoom (la liga a la reunión recurrente se compartirá en el grupo de telegram).
• El horario de clase (tentativo) será Martes, Miércoles y Jueves de 8:00 pm - 9:00 pm.
• La asistencia no es obligatoria y las clases se graban.
• En la plataforma de Google Classroom se asignarán las tareas, y se publicarán comentarios del curso así como lecturas sugeridas o material adicional.

Los criterios de evaluación son los siguientes:

• 100% Tareas (Una tarea por sección del temario que se muestra a continuación)

Profesor: Marco Antonio Luna Pacheco, malp_r94@ciencias.unam.mx

1. Álgebra lineal, notación de índices y álgebra tensorial.

2. Introducción a la geometría diferencial de curvas, superficies y variedades.

3. Cálculo tensorial en variedades.

Referencias

[1] Boothby, W. M. (2010). An introduction to differentiable manifolds and Riemannian geometry. Amsterdam: Academic Press.

[2] Carmo, M. P., & Lawson, B. (1991). Differential geometry. New York, NY: Longman.

[3] Einstein, A. (1973). On the Effect of Gravitation on the Propagation of Light. General Theory of Relativity,128-139.doi:10.1016/b978-0-08-017639-0.50010-8

[4] Hawking, S., & Ellis, G. (1973). The large scale structure of space-time (1st ed., p. 385). Cambridge [England: Cambridge University Press.

[5] Kobayashi, S., & Nomizu, K. (1996). Foundations of differential geometry. New York, NY: Wiley.

[6] Kroon, A., V. (2016). Conformal methods in general relativity. Cambridge, United Kingdom: Cambridge University Press.

[7] Malament, D. B. (n.d.). Notes on Geometry and Spacetime - UCI Social Sciences. Retrieved from http://www.socsci.uci.edu/~dmalamen/courses/geometryspacetimedocs/GST.pdf

[8] Norton, J. D. (1993). General covariance and the foundations of general relativity: Eight decades of dispute. University of Pittsburgh. Retrieved January 8, 2019, from https://www.pitt.edu/~jdnorton/papers/decades.pdf.

[9] Penrose, R. (1987).Techniques of differential topology in relativity. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics.

[10] Schutz, B. F. (1999). Geometrical methods of mathematical physics. Cambridge: Cambridge University Press.

[11] Stewart, J. (2003). Advanced general relativity. Cambridge: Cambridge University Press.

[12] Variational Principle Approach to General Relativity. (n.d.). Retrieved from http://www.if.nu.ac.th/sites/default/files/bin/BS_chakkrit.pdf

[13] Wald, R. M. (2009). General relativity. Chicago: Univ. of Chicago Press.