Física (plan 2002) 2023-2

Sexto Semestre, Relatividad

Relatividad

Semestre 2023-2, Facultad de Ciencias UNAM

Profesor: Dr. Juan Carlos Degollado

Instituto de Ciencias Físicas

e-mail: jcdegollado@ciencias.unam.mx

Ayudante: Carlos Enrique Escobar

e-mail: charles07@ciencias.unam.mx

La evaluación del curso se hará por medio de tareas (alrededor de 8) y exámenes (3)

Las tareas tienen un valor de 60% y los exámenes 40% de la calificación final.

No habrá reposiciones de los exámenes ni de tareas, ni examen final.

Temario:

1. El espacio tiempo de Minkowski

Postulados de la teoría de la relatividad especial

Invarianza del intervalo espacio temporal

Diagramas de espacio tiempo

Transformaciones de Lorentz

Dilatación temporal y contracciones de Lorentz

2. Dinámica relativista

Cuadrivector de energía/momento

Equivalencia de energía y masa en reposo

Primer examen parcial

3. Análisis tensorial

El tensor métrico

Definición de Tensores

Álgebra tensorial

4. Leyes de conservación

Tensor de Energía esfuerzos

Electrodinámica y tensor de Faraday

5. El principio de equivalencia

Problemas de la gravitación newtoniana

Fuerzas gravitacionales

Límite Newtoniano

6. Variedades diferenciales, variedades Lorentzianas, derivación covariante

y curvatura

Definición de variedad

Derivación covariante

Análisis vectorial en coordenadas ortogonales

Definición de tensor de curvatura y propiedades del tensor de Riemann

Segundo examen parcial

7. Física en espacios tiempo curvos

Transición de la geometría diferencial a la gravedad

Ecuaciones de campo de Einstein

Agujeros Negros

Tercer examen parcial

Los libros de referencia son:

B. F. Schutz, “A First Course In General Relativity”, Cambridge Univ. Press. 1985.

J. B. Hartle, “An introduction to Einstein's general relativity”. Addison-Wesley 2003.

R. d’Inverno, “Introducing Einstein’s relativity”, Oxford Univ. Pres, 1992.

S. M. Carroll, “Spacetime and geometry”, Addison Wesley, 2004.

W. Rindler, “Essential relativity”, Springer Verlag, 1977.