Física (plan 2002) 2023-2

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

MATEMÁTICAS AVANZADAS DE LA FÍSICA

Profesor Dr. en Física Luis Antonio Dávalos Orozco, Instituto de Investigaciones en Materiales, UNAM, ldavalos@unam.mx

Ayudante M. en C. Miguel Alejandro Pérez Contreras, Instituto de Física, UNAM, alex16@ciencias.unam.mx

El curso se realizará de 10 a 12:30 hrs los días martes y jueves de la semana. Se ofrecerá un descanso de 10 min a las 11:20 hrs.

El texto que se propone es el libro:

Mathematical Methods for Physicists 4^th Edition. George B. Arfken and Hans J. Weber, AP 1995.

El motivo para dar una edición en particular es para poder indicarles donde se encuentra algún detalle o comentario que deban buscar sin que se pierdan al tener una versión nueva donde los nuevos editores han movido la posición del texto o de los problemas.

Noten que no es necesario que sólo se basen en este libro de texto. Pueden buscar aquel que se apegue más a sus necesidades y gustos. Hay gran cantidad de textos disponibles en la biblioteca con clasificación cercana a la del Arfken que pueden ser de utilidad.Ademas, algunos se pueden bajar en pdf en la página de la Dirección General de Bibliotecas (www.dgb.unam.mx)

Dentro del temario se dará énfasis a la solución de ecuaciones diferenciales parciales de la física matemática de segundo orden por medio del método de separación de variables y la aplicación de series infinitas de las funciones especiales estudiadas en este curso. Además, se usarán en su solución los llamados métodos operacionales por medio de transformadas integrales.

En ese sentido se llevará el siguiente temario:

1) Ecuaciones diferenciales parciales

a) Separación de variables

b) Soluciones en series de ecuaciones diferenciales ordinarias.

2) Teoría de Sturm-Liouville

3) Función gamma

4) Funciones de Bessel

5) Polinomios y funciones de Legendre

6) Funciones Especiales

7) Series de Fourier

8) Transformadas integrales

Calificación: 70% (4 exámenes parciales), 30% (14 o 15 tareas, una por semana, aproximadamente)

El curso tendrá 4 exámenes parciales solamente:

1er parcial: Capítulos 1 y 2.

2do parcial: Capítulos 3 y 4.

3er parcial: Capítulos 5 y 6.

4to parcial: Capítulos 7 y 8 (en la fecha del primer período de exámenes finales)

En la fecha del 2do período de exámenes finales, se pondrá un examen completo de todo el curso con el cual podrán reponer 2 de las calificaciones más bajas de los exámenes parciales.

Excepto la primera semana, todas las tareas (con escritura legible) se entregarán en la mesa del salón de clase ente 10:00 y 10:15 hrs de los días martes. Si , como caso extraordinario, no pueden asistir a clase el día de entrega, entonces pueden escanear la tarea (con escritura legible) , pasarla a formato pdf en un solo archivo y enviarla al ayudante antes de las 10:00 AM del martes o al profesor sólo en caso necesario. Cualquier retraso dará como resultado que la tarea no sea calificada, sin excepción. Pueden entregar la tarea antes del martes, pero no después.

Si el ayudante detecta dos o mas tareas copiadas, dará calificación de cero a todas.

Los exámenes parciales se harán en el salón de clase el día que se indique (martes o jueves) y tendrán una duración de dos horas cada uno. Ese día los primeros 30 minhabrá clase. El examen se prepara, tomando en cuenta dificultad y tiempo, para terminarlo en una hora pero se les darán dos horas para resolverlo.